拱桥的稳定曲线

摘要：拱桥的最佳支撑结构是类似抛物线的曲线，悬链线是拱桥最稳定的支撑结构，拱桥设计巧妙地解决了温度变化和变形问题。

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视频内容

      拱桥拱的曲线为啥不能是半圆？那它到底是什么曲线才能最稳定？

      就类似这个简单的小实验，这是一个用木块拼出来的半圆形孔。当给上面施加重力的时候，它就会瞬间垮塌。但是如果把重物放在类似抛物线的拱上，它就能非常的稳定。也就是说，这个类似抛物线的曲线才是拱桥拱的最佳支撑结构。那这个曲线到底是什么曲线呢？我们一会儿再说。

      这是悉尼港湾大桥的建造过程。现在就把这个曲线用在这座拱桥上。整个拱是分很多个阶段，从两端同时施工，最后在中间合拢。仔细观察，你就会发现如果是这样施工的话，第一节拱因为只有在拱角处有支撑，在自身重力的作用下，它就会垮塌。那为了解决这个问题，可以用风缆拉住截断的末端，并将风缆的另一端连接到固定物上。接着只需要将拱桥预制好的构件从加工车间用浮船运送到施工现场，再用爬升起重机将构件吊起来，并进行组装。工人先是用螺栓进行连接，然后再通过铆钉固定整个结构。整个过程大约一共用了 600万个铆钉，整个汞的重量达到了 3.8万吨。当所有的构件都组装完成以后，你会发现汞的中间还存在一个大约 0.9米的空隙。现在只需要将两侧的风缆一根一根的松开，两端的拱就会在自身重力的作用下慢慢合拢，最后再用铆钉进行加固，主拱圈就完成了。它的跨度为 503米，最高处距离海面 134米。

      现在我们来解释主拱圈到底是个什么曲线。现在有两只大猩猩站在河谷的两端，提起一条巨大的铁链。这条铁链在重力作用下处于自然下垂的状态，其实它的形状就是悬链线，而它的内应力也仅仅只有相互之间的拉力。把这条悬链线固化后，你会发现如果把重力变成压力，内部的应力也会跟着反转，变成压力，变成一个完全受压构件。现在只需要把这个结构反转，它就变成了一个拱桥的拱，内部产生的压力恰好在截面的中心相互抵消掉，所以悬链线才是拱桥最稳定的支撑结构。

      接下来就是吊杆和桥面板的施工，这就是下承式拱桥。当然你也可以根据不同的需求做成上乘式拱桥，都是完全没有问题的。其实这座桥的设计还有一个非常牛的地方，就是主拱圈。拱脚处这些巨大的脚垫，当温度变化的时候，它可以保证整个主拱圈改变角度自由移动。比如在夏天的时候，主空间几乎要升高 18cm，这样的设计就可以非常好地避免钢结构中热胀冷缩的问题。还有一个问题就是主拱圈变形，上升或者下降的时候，整个桥面板会不会被拉变形。其实是不会的，因为吊杆也会随着温度的变化热胀冷缩，所以它刚好可以巧妙地抵消掉整个主拱圈的变形，最终确保巧妙的位置不会受到影响。

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