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拱桥的稳定曲线

抖音知识作者:gezhong日期:5月前点击:220

摘要:拱桥的最佳支撑结构是类似抛物线的曲线,悬链线是拱桥最稳定的支撑结构,拱桥设计巧妙地解决了温度变化和变形问题。

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视频内容

      拱桥拱的曲线为啥不能是半圆?那它到底是什么曲线才能最稳定?

      就类似这个简单的小实验,这是一个用木块拼出来的半圆形孔。当给上面施加重力的时候,它就会瞬间垮塌。但是如果把重物放在类似抛物线的拱上,它就能非常的稳定。也就是说,这个类似抛物线的曲线才是拱桥拱的最佳支撑结构。那这个曲线到底是什么曲线呢?我们一会儿再说。

      这是悉尼港湾大桥的建造过程。现在就把这个曲线用在这座拱桥上。整个拱是分很多个阶段,从两端同时施工,最后在中间合拢。仔细观察,你就会发现如果是这样施工的话,第一节拱因为只有在拱角处有支撑,在自身重力的作用下,它就会垮塌。那为了解决这个问题,可以用风缆拉住截断的末端,并将风缆的另一端连接到固定物上。接着只需要将拱桥预制好的构件从加工车间用浮船运送到施工现场,再用爬升起重机将构件吊起来,并进行组装。工人先是用螺栓进行连接,然后再通过铆钉固定整个结构。整个过程大约一共用了 600万个铆钉,整个汞的重量达到了 3.8万吨。当所有的构件都组装完成以后,你会发现汞的中间还存在一个大约 0.9米的空隙。现在只需要将两侧的风缆一根一根的松开,两端的拱就会在自身重力的作用下慢慢合拢,最后再用铆钉进行加固,主拱圈就完成了。它的跨度为 503米,最高处距离海面 134米。

      现在我们来解释主拱圈到底是个什么曲线。现在有两只大猩猩站在河谷的两端,提起一条巨大的铁链。这条铁链在重力作用下处于自然下垂的状态,其实它的形状就是悬链线,而它的内应力也仅仅只有相互之间的拉力。把这条悬链线固化后,你会发现如果把重力变成压力,内部的应力也会跟着反转,变成压力,变成一个完全受压构件。现在只需要把这个结构反转,它就变成了一个拱桥的拱,内部产生的压力恰好在截面的中心相互抵消掉,所以悬链线才是拱桥最稳定的支撑结构。

      接下来就是吊杆和桥面板的施工,这就是下承式拱桥。当然你也可以根据不同的需求做成上乘式拱桥,都是完全没有问题的。其实这座桥的设计还有一个非常牛的地方,就是主拱圈。拱脚处这些巨大的脚垫,当温度变化的时候,它可以保证整个主拱圈改变角度自由移动。比如在夏天的时候,主空间几乎要升高 18cm,这样的设计就可以非常好地避免钢结构中热胀冷缩的问题。还有一个问题就是主拱圈变形,上升或者下降的时候,整个桥面板会不会被拉变形。其实是不会的,因为吊杆也会随着温度的变化热胀冷缩,所以它刚好可以巧妙地抵消掉整个主拱圈的变形,最终确保巧妙的位置不会受到影响。

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