146：不讲理的量子世界（下）
读喜马拉雅作者：gezhong日期：2023-5-14点击：641
既然量子世界那么“不讲理”，咱们节目的更新也就任性一回！什么是电子的能级和跃迁？什么是测不准？什么是不连续？什么又是波函数？薛定谔方程是如何得出的？为什么电子在不同能级的跃迁是“瞬间”的，难道这不违反相对论吗？！在量子力学中，“理论”和“实验”的逻辑关系与经典力学时代相比有怎样的不同？让我们继续在这个“不讲理的量子世界”遨游吧！
大家好，我是水兄，我们是东施孝平。 我们说量子世界就是那么的韧性，所以我们说这个系列也说得有点儿任性。哎，对上一期节目结束的有点儿突如其来哎，这一期开始的也是有些突如其来，很多事情都是反常规反套路的，但是我们要深入到量子世界，大家也要习惯量子世界的这种操作方式啊。 呃，回述一下上一期节目咱们讲到哪儿？
上一期我们还是从玻璃二相信开始啊入手，然后呢跟大家详细解释了一下双缝干涉实验不同的粒子啊。
光呀水锅，对吧？在那个双幅盖色实验当中的一种形态，随后呢就引申出来了一个核心的问题就是原子模型哎，至于为什么讲双缝干涉实验，也会不得不提原子模型呢，这个其实今天到最后也会揭开这个答案啊。哎，那么上一次我记得我们是是说到了。随着这是我们对于原子模型的探索和改进。
我们就意识到了，在原子内部呢，其实是存在着一个。
能级的概念对而电子在不同能级之间跃迁，嗯，跃迁到底是什么，其实原来是这样。曾经的有两期节目，一期是火，一期是玻璃。
都和大家简单的提过，而且用了不同的比喻。当然每个比喻其实你回过头来仔细的去想想，它都不是特别的恰当。 嗯，今天据说水兄带来了一个新的比喻，他自认为会更恰当一点。
哎，对，那个旭东曾经用演唱会啊，旭东演唱会来做比喻的。今天呢我再打一个形象的比喻。
今天天天天天天天天天天天演唱会呢。大家可能会觉得，反正我前排护排这个座位有好几排，是不是，但实际上呢，原子的世界它？
并不是那样子的啊。我们把氢原子这样比作是一栋六层高的楼，然后一楼呢，就是原子核高度为灵敏。
这栋大楼的楼层高度呢，它是不均匀的啊。
二楼高13.6米三楼高17米四楼高18.5米五楼高19.4米六楼高19.9米，你住得进去吗，你最后那几层楼你躺都躺不进去。 呃，反正不用你担心啊，这个不是你臭在里面，是吧？
是我们电子住在这里头是吧。
呃，这栋楼呢，而且是吧，没有电梯也没有楼梯。
哎，反正不知道这栋楼是不是没头脑降温是你自己准备住的，是吧，我们就说这栋楼里面的这个电子啊。
他如果啊，在某一个楼层里面，那么这个时候呢，它是既不吸收也不发射，我们叫做动态，但是正常情况下他们会有网更低。楼层跑的这种趋势，直到最稳定的定态，也就是所谓的基态。
现在呢，有一个电子啊，他住在三楼，他想住到二楼去，怎么办呢？
哎，就是变松。一下子电子就从三楼瞬间来到了二楼，注意啊，水兄在这里用了瞬间的这个重音。
它是真正意义上的瞬间，而不是极短的时间。是的，所以有的地方呢，把它称之为跳跃啊。 旭东在火那个里面也提到过了，这个拿我当时也是说了，好像就是火星直接顺移到了顺游嘛。
跃迁，那这个就是重点了啊。
我们再来看啊，如果三楼和二楼的高度呢，差了3.4米电子呢，就必须相应的吐出这一份能量，那就以光的形式向外辐射了。嗯。
如果电子住在五楼，那他能不能直接出现在二楼呢？应该讲也是可以啊，但五楼和二楼的高度差了，5.8米，所以呢它要吐出的能量要比三楼怎么样。
要更多一些。大家就想象一下是不是能量更大的光，它的频率是不是也就更高了啊？
那相反的，如果二楼的电子要想搬家搬到楼上去，它也必须要吸收一部分的能量，想跳的越高，或者说是瞬间啊，移过去是吧？
越高，那需要的能量也就越大。所以说这个楼啊，就是说他们这个居民之间搬迁啊。哎，他们所需要的成本就是这个能量，对，对对，如果说你是要换到低楼层去。
你这个除了你顺移之外顺义的同时，其实你就向外还要这个发光，对对对对对。
那么大家其实会发现啊，六层楼。
跳来跳去的这个组合很多，有这个二楼到三楼，二楼到四楼，二楼到五楼，二楼到六楼等等等等啊。这其实也就是为什么这个氢原子它会有那么多条谱有限的原因。哎，前面讲了十四条，即使只有一个电子，但是它依然也会有各种各样的这个谱型，因为它其实能级有很多。是的。
应该讲这些都是它辐射能量的一种可能啊，都有诶，有朋友问了，我干嘛不能跑到楼层的中间呢？哎，这个其实就是我们讲的这个关键问题了啊。
就是随便你怎么跳吧，你一定呢，就是在这几个楼层上，你不可能跑到楼层的中间，那边是什么钢筋水泥，你钻不进去，我明白你为什么要把我那演唱会换了，就是说。
如果是演唱会的那个模型啊，那个比喻的话，你可以骑在两个凳子中间，对吧。但是在楼层的这个比喻当中，你没有办法钻在楼板中间，还有一点而且没楼梯。
还有一点很重要，就是演唱会当中你会觉得哎，我一排一排，这个座位反正都是排好的，它的这个间隔距离好像都是一样的啊。我这里呢，特地就是把它的这个楼层高度啊。你看这个楼层怪的楼，哎，楼层差把它拎出来，实际上就是体现了它的这个能级之间啊，它的能量啊，它是间隔是不一样。总之，反正你去那个楼住吧，挺好的啊。
那么刚才讲的这些东西呢，就是想告诉大家啊，就是波尔，他在见到巴尔默公式之后，就琢磨出来这样一个电子跃迁，这样一个秘密，所以呢，他就是诞生了一个叫做。
量子化的原子模型了哦，话说这个模型诞生出来也是宝扁不一样。但是有一位人就是慕尼黑大学的物理教授索，莫非他发现论文的时候呢？他当时就说了，这将是理论物理史上值得纪念的日子。
可见其着眼的荧幕。这篇论文论原子和分子的构造，诶，它非常非常的重要。 是的。
为什么要提到索莫非啊，就是应该讲，我觉得不得不提量子物理发展史上的两位德高望重的老师啊，一位就是锁膜费，还有一位呢，就是波温讲简单的说一下啊，索莫非呢？他很早就接受了普朗克的量子假说，但是呢，他当时还是希望这个量子理论能够在经典物理的框架内发展，但是它看到波尔原子模型提出来之后呢，它就立马旗帜鲜明的支持量子理论了，而且编写了一本经典教材，原子构造与光出现索莫非的一众学生当中啊，还有两位非常的出名。
一个呢，是生于1900年和量子同龄的抛礼。嗯，还有一位呢，是小他一岁的。
海森堡两个天才啊，对啊，对啊。另外啊，还不得不提的就是索莫非和卢瑟福的人帮助波尔搞到了一笔巨款，创建了哥本哈根原子物理研究所的实验室。
为日后波尔的发展奠定了非常重要的基础，哥本哈根也才有可能成为量子物理的重任。现在很多科学爱好者到那儿也会去朝拜一下。 哎，对淘尽的这个去年我就去了。
还有一位老师啊，也是量子物理啊，可以讲它是量子力学这个概念的提出者。前面我其实都没有提到量子力学。
哎哎，我是刻意回避啊，等会儿会说。
那他是谁呢，就是德国北部啊，哥廷跟大学的波恩。
嗯，波恩呢，他应该讲是非常有见地的指出了，量子力学必须是建立自己一套逻辑自洽的力学体系。
就是相当于这个经典力学啊，它对应起来的啊，因为它觉得量子力学就是不能在经典力学框架下去发展，一定是自理。蒙古这个时候开始有人意识到了，它就是和经典力学完全不一样，完全不一样。一套力学体系对对对，就是波恩他提出来的，因为他说什么经典力学当中，它是强调的一种连续性。
对，对吧？今年力学当中，我们讲到的都是连续的。
啊，那么相应的量子力学里面要引用的是什么呢？可能是离散数学或者是差分方程这个概念非常的重要。那歌亭跟大学啊，可以被称得上是数学之乡，而歌亭跟呢本身又是一个学术之城。
据说出出过40多位诺贝尔奖，很多金海啊。
哎，那波恩本身呢，数学也是非常的了得啊。他曾经师从两位大师，一个是希尔伯特，还有一位是明可夫学高手的朋友，应该很讨厌对对对，应该是非常了解这两位了是吧？
后来呢，39岁的波恩呢，他就被拼为哥廷跟大学物理实验室主任和教授。
那当时呢，他还招来了两位啊，一个是搞实验物理的，就是弗兰克，还有一位。
就是谁呢，刚才讲到的索莫非老师推荐的泡礼来担任波恩的这个助手，而一年之后泡利呢，又应波尔之邀去到了哥本哈根工作，索莫菲老师又把海森堡给派来哥廷根来帮助多恩。
所以大家看这个里面的人才交流的还是非常鲜明。人啊，在这儿其实有非常频繁的接触。
哎，你要说名人啊，这个布恩，其实他也非常善于培养人才，他还组织了每周一次的叫物理。
结构讨论班啊，参加的都是一些青年财经，可能类似我们现在一些研究所里面有青年学术促进会这种啊就好会开非常高大上的这种party的。
哎，这个很重要，因为什么呢？
就是这些青年才俊，在这个讨论班中学习氛围非常非常的好，大家可以无惧无数的畅所欲言。
可是现在我们的原样刀友会啊，有点像，所以都是一些青年嘛。所以呢，这个也被戏称为叫波恩幼儿园，但是你别小看这个幼儿园，你知道都培养出什么人啊，数一数啊，就或者说说出来吓你一跳。 Polly，海森堡，狄拉克，康普顿，费米波色，约尔当奥奔海默。
有这个幼儿园天价也得去上海，呵呵呵。
那为什么我要花时间讲这么一段呢，就是大家听出来了啊，以波尔为首的哥本哈根以索莫非为首的慕尼黑，还有以波恩为首的各亭根就组成了量子物理的所谓的金三角啊，这个时候就形成了，就是开始讲这个科学史的啊哎，所以呢，这里呢，其实也可以区分一下，就是上一次我们所提到的，我们讲量子物理的三位元老，那个时候我们就叫做旧量子鼓励的事情，那现在开始的要揭开新的一个篇章了。 我吐得挺快的，嗯？
我注意到你前面在叙述量子物理的金三角，它们的渊源的过程当中啊，还有一个名字出现了好多次，这个其实在整个量子物理里边也非常的重要啊。这位伟人吧，海森堡大家应该还是比较熟悉这个名字，是吧？
海森堡呢？就前面我也提到了，就是他一开始呢，是索莫菲的学生，后来呢是推荐给了波恩。再后来呢，波尔，他应邀来到了哥廷根举办讲座讲座之后呢，海森堡被波尔给打动了。
结果就被波尔带到了哥本哈根曲工作了。
但是，哎，海森堡同学，他是一个不太好对付的学生。为什么呢？
他想对波尔老师的原子模型动手？
因为什么呢，很有意思，他瞧着不顺眼，怎么个不生研发呢？就是说他觉得啊，波尔模型是有很大的问题的，首先它只能对付氢原子更大的原子就不行了。
另外一点呢就是海森堡，它深受马赫的可观察量原则的影响。
什么意思啊？就是说模型当中的那些要素应该都是可观察的。
那些神神叨叨的东西应该宜楚，比如说就是波尔模型当中的轨道。 嗯，看上去宏观的，微观的浑然一体，对吧都有这个轨道，貌似应该符合自然的这个法则对。
但是你却把一个没有看见过的非可观察量放进去了。
你布尔老师见过轨道吗，对吧？
他认为所谓轨道呢，就是一个坑啊。因为轨道是来自于什么光谱，光谱的实质又是什么呢？
就是电子吸收或者释放相应能量的光是能量的差，对不对？对，那前面我也提到了。布温说，量子力学可能要引用离散数学和差分方程，那么。
能量差，那就符合了我们这个差峰方程，海森堡呢，就把这句话听进去了啊。
他借鉴了爱因斯坦相对论当中对时间空间的这种描述，以及根据可观察可测量可操作的特征来界定变量含义的方法，将实验当中能够直接观察到的光谱线的，比如说频率啊，强度啊，还有偏极化呀，能极差呀等等啊。这样一些物理量来构建了一个什么东西呢，这个？
名字挺高大上的，叫二维数级，并且还使用了大家很脑袋大的浮力液变化来表示啊，其实你在说这一段的时候，我特别能够体会紫林或者是姜文在听我讲特别学奏奏的东西的时候的那种感触啊。我现在也很能体会很多听众，其实在听这一段的这种感受。
好像这一段提的稍稍有点高了，因为专业名字铺的有点太多了吧。 这么说吧，经典力学当中只要确定了一个物体，嗯，它一开始。
处于什么样子的位置以及所具备的动量，那就可以预测这个物体在下一个时间，或者说是某一个时刻，它的位置和相应的栋梁。对这个比较经典呢，其实我们预测一些天体的这种运转。
它都是可以的。但是如果啊，量子力学要跟经典力学真的要平起平坐的话怎么办呢？你可以推想啊，应该也使用这两个量是对不对海森堡呢？他就从这个角度来入手。
所以呢，他也是用了动量和位置，只不过啊，他把p记作动量Q，既做位置，这里的p和q，它不是一个数字，而是一个矩阵，或者叫二维数级高树了啊哎。由此呢，他就建立起了一个所谓矩阵的方程。
那当然，因为这个不可避免啊。要把这个概念引进过来，因为他的的确确就是长成这个样子的，是不是？但是他建立了这个方程之后呢，就发现了什么就？
可以没有轨道这个概念，然后呢就把氢原子所有的谱线组合都能够解释清楚了，这就是我们所说的叫矩阵力学。
再往后呢就是波恩啊以及他的学生约尔登就完成了相关的证明，又让他这个理论呢就更加完备了。
那么你说到的矩阵力学和玻璃二象形有什么关系？哎，这个好问题啊。 1927年啊，海森堡在这个基础上呢，又提出来了不确定性原理或者测不准原理，就是说根据前面讲的这个矩阵力学它。
动量p和动量q这样一个关系，他继续往后推，找到了速度不确定程度与位置不确定程度之间的关系。
就发现什么呢？速度的不确定程度和波长呈反比位置不确定程度和波长成正比。
也比方说吧，我们用显微镜观察电子显微镜的分辨率，他就取决于什么光子的波长对而波长越短，我们能看到的电子的位置也就越精确。
电子位置的不确定程度就越低。
嗯，反过来，如果波长越短，那么前面我们也提到了，它能量就越高，对电子的扰动呢相对来讲就越大了。
那么动量的不确定程度也就越大。
也就是说，你就测不准电子的速度或者能量了，还是可以用类似于那个撞球或者是台球的比喻吧。如果说这个能量特别高。
打一个球就会把它记得很远。 嗯，类似但真实的情况又不是完全这样。
对，你只能这样拿我们经典世界当中的一个实体啊。来类比，就是说，如果这个光子它的波长越短，就说明它的能量越大，也就是你撞球母球。
它的质量越大，那你去撞击你的目标球的时候，这个目标球怎么样，他就可能是一个矛盾，我们才能只有用那么短波长的这个东西才能去测量那样细小的一些东西。但是这样的话，测量本身其实就会对目标产生不可逆转的永久性的影响啊。就好比是一个翘翘板，我们永远没有办法在不折断它的情况下。
把他的两头都给按下去。对，就是我们讲的这个位置不确定和速度不确定，他就在悄悄板弹两头比例比例比例到这呢。其实还是会有很多人提出一个疑问，就是，这是因为我们的观测技术不够高。 嗯，我们总有一些办法好像能够同时既知道它的位置，又知道它的动量。
但是是其实数学又告诉我们，他就是不可能对，因为数学体现的很清楚，前面讲了就是一个和波长成正比，一个是和波长成反比，就是他们俩肯定不能凑到一块儿去。
对，对不对，这个不是我们直观能想象的，就是说这个数学已经表达了一切，大家有兴趣，其实也可以看一下这个公式啊。
对的，之后不久呢，波尔在这个基础上啊，又给他升华了一下，就是把不确定性原理推而广之啊，提出了所谓的互补原理，就是指出光和粒子都有玻璃二项性，而波动性与粒子性不会在同一次测量中出现。
也不会在实验中直接冲突板上钉钉了。咱们不可能在一个实验当中，同时既看到他播的。
状态又看到他利的状态。是的，所以说呢，海森堡的不确定性原理从数学上就解释了我们刚才讲的玻璃二项性，而波尔呢互补原理呢，从哲学高度概括了玻璃，而相信我们要么选择看到它是波。嗯，要么选择看到它是利对的。总之，我们永远不可能看到，他既是既是又又是利，到底是一个什么样的状态，是的？
就是这样，另外一头奥地利的天才薛定谔，他呢，是试图通过波的方式来解决问题啊，这个前面没有提到过的啊，去林鄂。
但是这个名字好像如雷光耳，很多人觉得这是量子力学第一人啊。
是，但是的确，他跟前面所讲的几位呢发展的轨迹啊有所不同，但是他也接触了许多大牛，比如说马赫，波尔茨曼，爱因斯坦等等。
所以呢，应该讲他的能耐那么大，也是有道理的啊。
比如说他从爱因斯坦那儿他就知道了法国物理学家德布罗伊的工作又来德布罗意了，又是一个大神德布罗意呢？其实他就提出了物质波的概念。哎，没错，所以有德布罗意波。也就是说，这个不管微观世界还是宏观世界。 他说，啊，所有的物质都有波动性，哎，对的，他这种提法也是非常的有脑洞是吧？嗯，由于受篇幅所限啊，这个具体的推导过程不说了，但实际上并不难啊，就是他借鉴了注播这个概念。
把电子的运动啊，它看成像诶这个弹吉他，我们那个琴弦那样子的那种震动，就是我们看琴弦，它是两头固定的，就是你弹拨中间它就能弹出这个声音来的，是不是？
但是大家想，我们的吉他只有六根线。
他为什么会弹出那么多的音符呢？
那就是因为我们可以按住吉他琴弦的1/2处，1/3处，2/3处等等等等。这样一些地方啊，它就可以怎么样谈出不同的频率。这个就是我们所说的这个助播的这样一个概念。
那么一根琴弦可以分成n段，但是不管怎么分，每一段一定是波长的1/2，这个是指的是段与段之间的一些间隔啊。哎，对对对对，这就是你看哎，有这个量子的这个成分是吧？所以说啊。
德布罗也，他就想象什么的把原子的轨道，他当时还是想着这个圆轨道，想象成一个。
圆的这个琴弦啊，电子的震荡引起了波动，原子嘛，它是组成万物的最基本的，这个单位那推广一下就变成什么了。
所有的物质它都会有这种震荡。
那你做这个说法，我们就是播组成的。
对了，那就索性就叫不直播吧，就是吧。
然后呢，他又是爱因斯坦的忠粉，所以呢，他就使用爱因斯坦的这个智能方程式和能量守恒一起结合起来，就推出了这样子一个公式。
这个就是所谓的德布洛伊的波长和动量的关系事儿，那么这个关系是可以跟大家简单的提一下，就是波长等与普朗克常量h除以动量啊，而动量呢又等于M质量乘以速度B。所以大家可以看到哎分子上是不是一个普朗克场里非常小的量。 嗯，我们之前都没有提过这个数字啊。
那虚动它是多少，我们六点626*10的-34次方。哎，对对。
就是你看啊，-34次方，那么小的一个量，是不是？
如果我们计算一束电子，如果用德布罗意公式得到的波长是多少呢？
大概是0.086，7纳米就跟这个x射线的播上差不多，那如果是1kg，它的运动速度呢是300米每秒。
那么如果用德布罗意的公式算出来，这个波长是多少呢？说出来吓你一跳。4.4*10的。
-3，5次方米。
这是一个小道不可可思议的尺度了。对的，徐东可以想象一下我们去年谈到过的盈利波Lego啊，那个是10的-21次方的是两级比这个还要小，不是100000嗯，1001000倍，10000000000倍。也就是说一颗子弹它的波动性是是如此之小，如此之小时小道，但是我们所掌握的任何仪器设备，可能都达不到这样子的这个测量精度。是的，也就是说，宏观物体的物质波的这个波长小道。
远远不可能分辨是真正意义上的忽略不计对的。
那么微观物体，比如说小小的电子质子，物质波的波长，虽然也很小，但他就不能够忽略不计。是的，因为他自己本身的尺度也很小，所以相较之下。
它波动性就非常的明显。哎，对，这就是德布罗伊波的非常重要的实质啊。
那么，我们再说回这个薛定谔，他就想到德布勒意已经把宏观运动和微观的运动给他统一起来了，那么他在拿能量守恒来做文章。
就是我们讲宏观物体的总能量，它等于动能加势呢，这个我们都学过，那这么一结合呢，哎？
他就猜到了这么一个关系，也就是得到了著名的所谓薛定谔方程。
所以这里很有意思，是猜到的，这个徐东应该看到过这个房产，看完我也不知道怎么让他算起来，对这个方程本身还是很复杂的啊。有机会我们就在微信推送里面，我们展现一下这个方程。相比之下，我觉得狭义相对论涉及到的这个公式真的是简单通俗易懂啊，是这样子的，就这么说吧，就这个公式呢，它的确是非常的复杂啊。但是其中有一个符号可能会令大家印象深刻，这也是我们现在量子物理研究当中啊，一种代表性的一个符号就是什么像鱼叉一样的那个东西，叫什么叫菩萨。哎，我记这个希腊字母的时候我就。
继承了他向海王不塞动的那个叉啊，那个东西啊，是不是一个来历啊，这个我倒没考证过啊。那么这个pos啊，实际上就是传说当中的薛定谔波函数，所以从薛定谔方程当中能够解读出什么。
这个我觉得很关键，哎，对的，它的这个式子当中啊，就是电子呢，它不是一个粒子了，而是一个波动。
嗯，那么电子跃迁的过程呢，就是电子振动频率的变化，好比是什么呢？我们讲两根琴弦，它可以奏出的频率是不一样的，对吧？音律是不一样的，但是呢，当他们合在一起的时候呢。
又会形成一个新的震动的形态，也是非常和谐的这样一种组合，这种变化呢是瞬间形成的？
无序过度，所以说电子能级跃迁的问题也就解决了，没有轨道什么事儿，反正这个事儿不是说是观察出来的，就是看这个柿子解析解析就解析出来了，从数学上解决的，嗯，实际上薛定谔方程及波函数啊。
他的确是非常的晦涩难懂，他一踢出来呢。很多人并不是太敏感，其实薛定谔本身他也并没有参透里面的实质，或者说他这个方程的强大之处。
到后来这个布恩提出来的所谓概率符的概念。
才成功地解释了波函数的这个物理意义，怎么说呢，这的确是有一些这个高深啊，但的确不得不这么说啊。
波函数菩萨，它是一个富函数，大家有有没有听过复述那个啊虚数啊，虚数无虚啊，这个负啊，这个负对的，它是一个复函数，复函数呢，它就可以取模啊，那膜的平方呢就被称之为概率符啊。这里呢算是把？
虚数不虚，当时挖的那个量子坑给填上了。当然了，数学不好的朋友呢，自动掠过这一段啊，就听水老师的结论啊。结论啊，就是微观粒子体系，它的这个状态呢是由波函数完全来描述的，嗯，它不但能够根据波函数来确定粒子的空间分布的概率。
而且粒子的动量啊，能量啊，角动量等一切力学量，它的取值的概率也可以有波函数完全的来确定。就这么说吧，薛定谔方程称得上是量子力学的基本原理，就相当于经典力学当中的牛顿第二定律，虽然说这个公式讲起来。
其实在经典物理的这个公式的角度看来，他不是很美观。嗯，不是很简洁，但是他管用，而且竟然如此之重要。而且之后很多很多的实验结果，其实都是根据这个公式推导去预言的啊。我们可以概括这样一句话。
就是量子世界当中体现出来的很多的现象，包括以后我们会提到的种种概念，比如说叠加，他说等等，这些概念都是来自于。
不函数来是薛定谔方程大家耳闻的一些奇奇怪怪的一些现象，或者说不可思议的一些结果，在这个函数当中都已经能够体现。
是的，或者说是他的方程告诉了我们会有这种情况，然后我们再从实验当中来验证的。
这样一来，回到上半期节目一开始提到的双缝干涉实验，我们看到电子在屏幕上各个位置出现了明暗相间的干涉条纹，它指的就是概率密度对。
电子在有些地方出现的概率大，嗯，那么通过无数的电子一次一次的进行实验，嗯，它就出现了亮的条纹。是的，而有些地方出现的概率呢，却可以为零。
就是说没有电子到达对，那么就显示出了案条对，或者说就是黑暗的地带。哎，没错啊，电子双缝干涉实验当中所观测到的实际上是大量事件所显示出来的一种概率分布啊。在这种波函数的描述下，就会出现什么自由电子？
弥散的这种情况就说什么的意思呢。
自由粒子它可以充满整个孔空间，而整个空间自由粒子出现的概率给它加在一起，合围又是一个细思恐及的东西啊。也就是说，如果我们在结合测不准原理和波函数概率解释电子呢，它就不是绕着原子核在旋转，或者说。
我不可能知道电子究竟是怎么运。哎，这么说更加准确，因为我们只能知道的是，它出现在某个地方的概率是多少。
在极其极其极其极其微小的可能性下概率下，嗯，它有可能就出现在宇宙的另一头。
哎，如果你要这么讲也是可以的，因为它的确是存在着这种极其微小的概率。
这就是看这个薛定谔方程能够看出来的，对的都在这个函数里面了啊。
那回到今天的另外一条非常重要的主线，讲到了原子模型啊，其实在我们以往的节目当中也和大家提到过。今天呢，其实讲到的是它更深层的意义，就是说。
如果说我们把电子它可能出现的这个位置全部叠加起来。
它可能出现在a点b点，c点一点，一直叠加起来，每一个继承一个点。
那么到最后呢，其实我们就能够看到，它是一个中间秘籍，四周疏散的样子，看上去呢是云雾状。所以呢，我们就把这个叫做电子鱼，对原子模型中的电子轨道你看没有了。
取而代之的是电子出现在空间中的概率分布。哎，只不过呢，累计一定的时间之后呢，在某些位置上电子出现的概率呢，它会高一些。
看上去呢，就类似于轨道一样。
所以关于原子的电子云模型是这样来的，倒不是说是观测出来的，而是算出来说实话，我相信绝大部分的人，那更相信在当时，几乎所有的人都不愿去接受这样一个结果。
嗯，就是我们再熟悉不过的，可以预测的，连续的，看上去可以预测的世界到了那个尺度，而那个尺度其实也是我们这个世界的一部分。对。
就是受到概率支配的。或者就是说，并不是因为我们无法看见。
我们还没有掌握足够高明的测量方法，嗯，而是就是在按照概率的方式运行着，他没有所谓的连续的轨道运动的轨迹。嗯，等等等等。比如说你想不同啊。还有一位伟大的科学家爱因斯坦，他也想不通，它可以说是被量子给完全激怒了。所以呢？
他在1926年，12月4日，他写下了这样一段话，量子力学固然是壮丽的，我内心深处有个声音，却告诉我，他还算不上是真实的。
这个理论说的很多，但是并没有真正让我们更接近上帝的秘密。无论如何，我都深信上帝一定不是在指窄子，他相信在这个之后，应该还有一个隐藏在其中的变量。 嗯，一个看不见的手。
在操控着，实际上只是他表现出了概率。哎，但真实的情况又是不是如他所预言的那样。 嗯，这又是一个坑了。
其实不赞同概率说的还有一个人，而这个人其实挺矛盾的，就是薛定谔本身。薛定谔本身也不赞同这种统计或概率的方法和他所伴随着非连续性波函数坍缩，于是这就引出了那只世界上可能是最初。
出名的猫，薛定谔的猫，对这个我们下期再讲，那今天又得任性的和大家说原来是这样，就是这样。
其实很多人最初接触量子，或者说对量子感兴趣，好像都会源于我们最后提到的这个薛定谔的猫。这里其实先带来一个思考，就是薛定谔的这个猫，它到底是准备帮量子的忙呢，还是拆量子的台。
这个其实还是很有意思的。对的，下一期节目呢，其实首先就会。
带着大家来纠正这个误区，其他方面水兄能剧透一点儿吗？
其他的其实还有一些诡异的现象啊，我们还没有向大家做解释，我们上一期以及这一期其实还是纠正了大家一些概念的啊。比如说我们讲了什么叫做玻璃二象形，我们也讲到了原子模型，我们可能以前所知道的行星模型啊，还有沃尔的这个原子模型，它实际上都是有些缺陷的。
一直到后来啊，我们讲。
矩阵力学提出和波函数提出，这才是真正的打开了量子力学的大门。对那所有的一切我们感到很奇怪的东西，都是来自于数学公式的推导。
嗯，这个一点是希望大家能够记住啊，那么还有很多奇怪的现象，我们这一切还没有提到。对而更有意思的就是这些公式推导出来，他虽然让人觉得非常的不可思议。
甚至很多当时的科学家认为这不科学，但是最后全都经过了实验的验证。
对，这个就是他特别不可思议的地方啊。这也是应该讲我们理论物理的伟大之处啊。 嗯嗯，最后老规矩啊，还是做一下例行广告啊。
大家如果说对徐东和水兄个人比较感兴趣啊，那么可以关注一下我们的微博啊，我的微博是旭东旭日的旭东是上面一个山下面一个东岸。
基本上这个微博现在沦落为我发照片的一个发丝罩，是不是这个也没有吧，反正各种各样的啊，这个水兄呢。
我的微博呢啊，名字会比较长啊。但是大家可以记住两个关键词，一个叫水修，还有一个叫bd四acc。
你是在全世界范围内找你的，他们是吗？哎哎，其实这很容易啊，大家So bd四acc一定能找到我，因为这是全世界唯一的名字啊。以后有机会让你再解释一下背后的这个具体的内涵哦。
那么水兄他自己也在独立运营一个微信订阅号啊，大名鼎鼎的天文茶餐馆啊，天文茶餐厅啊，如果大家对天文感兴趣的话，可以来加一下这个订阅号，那么和水兄对应的啊。
我呢，是和一群小伙伴确切的来说呢，是我们原样图文组的小伙伴在集体运营一个订阅号，虽然这个订阅号还是以我的名字作为开头啊，就是叙东刀科学东呢，是上面一个山下面？
一个冬同时呢，也要感谢原养音乐组的小伙伴一直在为我们节目好听的bgm做着努力啊。
现在也有很多朋友说这个音乐是越来越好听来对，那么在每周六的这个节目更新之后呢，其实也会有节目对应的歌单进行一个呈现。
感谢大家的付出，那么另外就是我们节目的几个社群了啊。大家可以在百度贴吧搜索叙动刀科学，同样这五个字有我们自己的贴吧。另外就是现在非常非常非常活跃的我们的原样刀友会，那么到目前为止，原样刀友会一共是有五个大群天朗，北极大角织女比零，而比邻星现在也已经处在了即将满员的状态，还有最后不多的一些坑。
大家赶紧去家。那么与此同时，其实其他的几个？
老群也已经处在了一个开放的状态，如果说大家这几天刚好碰上比邻群满了，也可以在搜索原样刀友会这五个字的时候，你去看一下其他的群，有没有空的名额。
如果有，应该也能够加入进去啊。总之，欢迎大家一起来聊，就像今天节目最开始的时候提到的那个幼儿园啊哈哈哈，咱们现在的联想导演会呢，其实真的气氛非常的好，也是一个科学讨论的摇篮哎，而且高手如云，真的是高手如云，现在硕士博士一大堆啊。有的时候大神说话我都插不上嘴。
欢迎大家来围观啊，好好了，咱们今天的原来是这样，真的就是这样了。
我是徐东，我是水兄，咱们下周的节目不见不散，不见不散，有我的能量帮助，看你把启发吗？
七天门再一闪，听音蜜堆成声说呀，避开我们在宇宙，多两端把我的故事。
你面前让你身边身边，那么你说到的矩阵力学嗯，和玻璃二象形有什么关系，哎，这个好问题啊，这个过分，这是我专门干的事情，好啊，自己提过你。
然后怕是好问题太过分了啊。
特赛啊，实际上就是传说当中的薛定谔波函数哦。
所以呢，他意味着什么，但是实际上啊，不确定的放生，我觉得你那个哦，不知道你想表达什么孩子啊，而且还编了一本经典的教材，叫原子结构与光伏线而素。哦，我说什么结果，并且编写了一本经典教材，原子结构与光屏，原子构造啊，以及根据可观察可测量可操作的这种。
特征来鉴定这个变量，谢谢你可能取值啊，以及就是我们港，哎呀，也是被这个搞得搞得搞得再来一个造这个薛定谔方程以及波函数，应该讲的确是灰色难度。
灰色呢，会碎色呢。
结构构造鉴定界定，我们港灰色男童，我们港，我们港，我们港结构构造结构构造我们港灰色男的灰色男的缓缓鉴定界定鉴定界定结构，构造结构构造我们港，我们港，我们港灰灰灰色，男的灰灰灰色男的。
灰灰色能力帮你翻译一下，就是在经典力学当中，如果说我把水兄从这个楼上推下去，那我只要知道他的这个初态啊，它具体在一个什么样的位置，然后我知道了这个它的体重啊，这个楼有多高啊，它具体在地球上的哪个位置啊，相关的这个风速温度等等，我基本上就能够判断这个是我这个孩子，这个是翻译。
哈哈哈哈哈哈，你强行把我推下去。
大家好，我是水兄，我们是东施孝平。 我们说量子世界就是那么的韧性，所以我们说这个系列也说得有点儿任性。哎，对上一期节目结束的有点儿突如其来哎，这一期开始的也是有些突如其来，很多事情都是反常规反套路的，但是我们要深入到量子世界，大家也要习惯量子世界的这种操作方式啊。 呃，回述一下上一期节目咱们讲到哪儿？
上一期我们还是从玻璃二相信开始啊入手，然后呢跟大家详细解释了一下双缝干涉实验不同的粒子啊。
光呀水锅，对吧？在那个双幅盖色实验当中的一种形态，随后呢就引申出来了一个核心的问题就是原子模型哎，至于为什么讲双缝干涉实验，也会不得不提原子模型呢，这个其实今天到最后也会揭开这个答案啊。哎，那么上一次我记得我们是是说到了。随着这是我们对于原子模型的探索和改进。
我们就意识到了，在原子内部呢，其实是存在着一个。
能级的概念对而电子在不同能级之间跃迁，嗯，跃迁到底是什么，其实原来是这样。曾经的有两期节目，一期是火，一期是玻璃。
都和大家简单的提过，而且用了不同的比喻。当然每个比喻其实你回过头来仔细的去想想，它都不是特别的恰当。 嗯，今天据说水兄带来了一个新的比喻，他自认为会更恰当一点。
哎，对，那个旭东曾经用演唱会啊，旭东演唱会来做比喻的。今天呢我再打一个形象的比喻。
今天天天天天天天天天天天演唱会呢。大家可能会觉得，反正我前排护排这个座位有好几排，是不是，但实际上呢，原子的世界它？
并不是那样子的啊。我们把氢原子这样比作是一栋六层高的楼，然后一楼呢，就是原子核高度为灵敏。
这栋大楼的楼层高度呢，它是不均匀的啊。
二楼高13.6米三楼高17米四楼高18.5米五楼高19.4米六楼高19.9米，你住得进去吗，你最后那几层楼你躺都躺不进去。 呃，反正不用你担心啊，这个不是你臭在里面，是吧？
是我们电子住在这里头是吧。
呃，这栋楼呢，而且是吧，没有电梯也没有楼梯。
哎，反正不知道这栋楼是不是没头脑降温是你自己准备住的，是吧，我们就说这栋楼里面的这个电子啊。
他如果啊，在某一个楼层里面，那么这个时候呢，它是既不吸收也不发射，我们叫做动态，但是正常情况下他们会有网更低。楼层跑的这种趋势，直到最稳定的定态，也就是所谓的基态。
现在呢，有一个电子啊，他住在三楼，他想住到二楼去，怎么办呢？
哎，就是变松。一下子电子就从三楼瞬间来到了二楼，注意啊，水兄在这里用了瞬间的这个重音。
它是真正意义上的瞬间，而不是极短的时间。是的，所以有的地方呢，把它称之为跳跃啊。 旭东在火那个里面也提到过了，这个拿我当时也是说了，好像就是火星直接顺移到了顺游嘛。
跃迁，那这个就是重点了啊。
我们再来看啊，如果三楼和二楼的高度呢，差了3.4米电子呢，就必须相应的吐出这一份能量，那就以光的形式向外辐射了。嗯。
如果电子住在五楼，那他能不能直接出现在二楼呢？应该讲也是可以啊，但五楼和二楼的高度差了，5.8米，所以呢它要吐出的能量要比三楼怎么样。
要更多一些。大家就想象一下是不是能量更大的光，它的频率是不是也就更高了啊？
那相反的，如果二楼的电子要想搬家搬到楼上去，它也必须要吸收一部分的能量，想跳的越高，或者说是瞬间啊，移过去是吧？
越高，那需要的能量也就越大。所以说这个楼啊，就是说他们这个居民之间搬迁啊。哎，他们所需要的成本就是这个能量，对，对对，如果说你是要换到低楼层去。
你这个除了你顺移之外顺义的同时，其实你就向外还要这个发光，对对对对对。
那么大家其实会发现啊，六层楼。
跳来跳去的这个组合很多，有这个二楼到三楼，二楼到四楼，二楼到五楼，二楼到六楼等等等等啊。这其实也就是为什么这个氢原子它会有那么多条谱有限的原因。哎，前面讲了十四条，即使只有一个电子，但是它依然也会有各种各样的这个谱型，因为它其实能级有很多。是的。
应该讲这些都是它辐射能量的一种可能啊，都有诶，有朋友问了，我干嘛不能跑到楼层的中间呢？哎，这个其实就是我们讲的这个关键问题了啊。
就是随便你怎么跳吧，你一定呢，就是在这几个楼层上，你不可能跑到楼层的中间，那边是什么钢筋水泥，你钻不进去，我明白你为什么要把我那演唱会换了，就是说。
如果是演唱会的那个模型啊，那个比喻的话，你可以骑在两个凳子中间，对吧。但是在楼层的这个比喻当中，你没有办法钻在楼板中间，还有一点而且没楼梯。
还有一点很重要，就是演唱会当中你会觉得哎，我一排一排，这个座位反正都是排好的，它的这个间隔距离好像都是一样的啊。我这里呢，特地就是把它的这个楼层高度啊。你看这个楼层怪的楼，哎，楼层差把它拎出来，实际上就是体现了它的这个能级之间啊，它的能量啊，它是间隔是不一样。总之，反正你去那个楼住吧，挺好的啊。
那么刚才讲的这些东西呢，就是想告诉大家啊，就是波尔，他在见到巴尔默公式之后，就琢磨出来这样一个电子跃迁，这样一个秘密，所以呢，他就是诞生了一个叫做。
量子化的原子模型了哦，话说这个模型诞生出来也是宝扁不一样。但是有一位人就是慕尼黑大学的物理教授索，莫非他发现论文的时候呢？他当时就说了，这将是理论物理史上值得纪念的日子。
可见其着眼的荧幕。这篇论文论原子和分子的构造，诶，它非常非常的重要。 是的。
为什么要提到索莫非啊，就是应该讲，我觉得不得不提量子物理发展史上的两位德高望重的老师啊，一位就是锁膜费，还有一位呢，就是波温讲简单的说一下啊，索莫非呢？他很早就接受了普朗克的量子假说，但是呢，他当时还是希望这个量子理论能够在经典物理的框架内发展，但是它看到波尔原子模型提出来之后呢，它就立马旗帜鲜明的支持量子理论了，而且编写了一本经典教材，原子构造与光出现索莫非的一众学生当中啊，还有两位非常的出名。
一个呢，是生于1900年和量子同龄的抛礼。嗯，还有一位呢，是小他一岁的。
海森堡两个天才啊，对啊，对啊。另外啊，还不得不提的就是索莫非和卢瑟福的人帮助波尔搞到了一笔巨款，创建了哥本哈根原子物理研究所的实验室。
为日后波尔的发展奠定了非常重要的基础，哥本哈根也才有可能成为量子物理的重任。现在很多科学爱好者到那儿也会去朝拜一下。 哎，对淘尽的这个去年我就去了。
还有一位老师啊，也是量子物理啊，可以讲它是量子力学这个概念的提出者。前面我其实都没有提到量子力学。
哎哎，我是刻意回避啊，等会儿会说。
那他是谁呢，就是德国北部啊，哥廷跟大学的波恩。
嗯，波恩呢，他应该讲是非常有见地的指出了，量子力学必须是建立自己一套逻辑自洽的力学体系。
就是相当于这个经典力学啊，它对应起来的啊，因为它觉得量子力学就是不能在经典力学框架下去发展，一定是自理。蒙古这个时候开始有人意识到了，它就是和经典力学完全不一样，完全不一样。一套力学体系对对对，就是波恩他提出来的，因为他说什么经典力学当中，它是强调的一种连续性。
对，对吧？今年力学当中，我们讲到的都是连续的。
啊，那么相应的量子力学里面要引用的是什么呢？可能是离散数学或者是差分方程这个概念非常的重要。那歌亭跟大学啊，可以被称得上是数学之乡，而歌亭跟呢本身又是一个学术之城。
据说出出过40多位诺贝尔奖，很多金海啊。
哎，那波恩本身呢，数学也是非常的了得啊。他曾经师从两位大师，一个是希尔伯特，还有一位是明可夫学高手的朋友，应该很讨厌对对对，应该是非常了解这两位了是吧？
后来呢，39岁的波恩呢，他就被拼为哥廷跟大学物理实验室主任和教授。
那当时呢，他还招来了两位啊，一个是搞实验物理的，就是弗兰克，还有一位。
就是谁呢，刚才讲到的索莫非老师推荐的泡礼来担任波恩的这个助手，而一年之后泡利呢，又应波尔之邀去到了哥本哈根工作，索莫菲老师又把海森堡给派来哥廷根来帮助多恩。
所以大家看这个里面的人才交流的还是非常鲜明。人啊，在这儿其实有非常频繁的接触。
哎，你要说名人啊，这个布恩，其实他也非常善于培养人才，他还组织了每周一次的叫物理。
结构讨论班啊，参加的都是一些青年财经，可能类似我们现在一些研究所里面有青年学术促进会这种啊就好会开非常高大上的这种party的。
哎，这个很重要，因为什么呢？
就是这些青年才俊，在这个讨论班中学习氛围非常非常的好，大家可以无惧无数的畅所欲言。
可是现在我们的原样刀友会啊，有点像，所以都是一些青年嘛。所以呢，这个也被戏称为叫波恩幼儿园，但是你别小看这个幼儿园，你知道都培养出什么人啊，数一数啊，就或者说说出来吓你一跳。 Polly，海森堡，狄拉克，康普顿，费米波色，约尔当奥奔海默。
有这个幼儿园天价也得去上海，呵呵呵。
那为什么我要花时间讲这么一段呢，就是大家听出来了啊，以波尔为首的哥本哈根以索莫非为首的慕尼黑，还有以波恩为首的各亭根就组成了量子物理的所谓的金三角啊，这个时候就形成了，就是开始讲这个科学史的啊哎，所以呢，这里呢，其实也可以区分一下，就是上一次我们所提到的，我们讲量子物理的三位元老，那个时候我们就叫做旧量子鼓励的事情，那现在开始的要揭开新的一个篇章了。 我吐得挺快的，嗯？
我注意到你前面在叙述量子物理的金三角，它们的渊源的过程当中啊，还有一个名字出现了好多次，这个其实在整个量子物理里边也非常的重要啊。这位伟人吧，海森堡大家应该还是比较熟悉这个名字，是吧？
海森堡呢？就前面我也提到了，就是他一开始呢，是索莫菲的学生，后来呢是推荐给了波恩。再后来呢，波尔，他应邀来到了哥廷根举办讲座讲座之后呢，海森堡被波尔给打动了。
结果就被波尔带到了哥本哈根曲工作了。
但是，哎，海森堡同学，他是一个不太好对付的学生。为什么呢？
他想对波尔老师的原子模型动手？
因为什么呢，很有意思，他瞧着不顺眼，怎么个不生研发呢？就是说他觉得啊，波尔模型是有很大的问题的，首先它只能对付氢原子更大的原子就不行了。
另外一点呢就是海森堡，它深受马赫的可观察量原则的影响。
什么意思啊？就是说模型当中的那些要素应该都是可观察的。
那些神神叨叨的东西应该宜楚，比如说就是波尔模型当中的轨道。 嗯，看上去宏观的，微观的浑然一体，对吧都有这个轨道，貌似应该符合自然的这个法则对。
但是你却把一个没有看见过的非可观察量放进去了。
你布尔老师见过轨道吗，对吧？
他认为所谓轨道呢，就是一个坑啊。因为轨道是来自于什么光谱，光谱的实质又是什么呢？
就是电子吸收或者释放相应能量的光是能量的差，对不对？对，那前面我也提到了。布温说，量子力学可能要引用离散数学和差分方程，那么。
能量差，那就符合了我们这个差峰方程，海森堡呢，就把这句话听进去了啊。
他借鉴了爱因斯坦相对论当中对时间空间的这种描述，以及根据可观察可测量可操作的特征来界定变量含义的方法，将实验当中能够直接观察到的光谱线的，比如说频率啊，强度啊，还有偏极化呀，能极差呀等等啊。这样一些物理量来构建了一个什么东西呢，这个？
名字挺高大上的，叫二维数级，并且还使用了大家很脑袋大的浮力液变化来表示啊，其实你在说这一段的时候，我特别能够体会紫林或者是姜文在听我讲特别学奏奏的东西的时候的那种感触啊。我现在也很能体会很多听众，其实在听这一段的这种感受。
好像这一段提的稍稍有点高了，因为专业名字铺的有点太多了吧。 这么说吧，经典力学当中只要确定了一个物体，嗯，它一开始。
处于什么样子的位置以及所具备的动量，那就可以预测这个物体在下一个时间，或者说是某一个时刻，它的位置和相应的栋梁。对这个比较经典呢，其实我们预测一些天体的这种运转。
它都是可以的。但是如果啊，量子力学要跟经典力学真的要平起平坐的话怎么办呢？你可以推想啊，应该也使用这两个量是对不对海森堡呢？他就从这个角度来入手。
所以呢，他也是用了动量和位置，只不过啊，他把p记作动量Q，既做位置，这里的p和q，它不是一个数字，而是一个矩阵，或者叫二维数级高树了啊哎。由此呢，他就建立起了一个所谓矩阵的方程。
那当然，因为这个不可避免啊。要把这个概念引进过来，因为他的的确确就是长成这个样子的，是不是？但是他建立了这个方程之后呢，就发现了什么就？
可以没有轨道这个概念，然后呢就把氢原子所有的谱线组合都能够解释清楚了，这就是我们所说的叫矩阵力学。
再往后呢就是波恩啊以及他的学生约尔登就完成了相关的证明，又让他这个理论呢就更加完备了。
那么你说到的矩阵力学和玻璃二象形有什么关系？哎，这个好问题啊。 1927年啊，海森堡在这个基础上呢，又提出来了不确定性原理或者测不准原理，就是说根据前面讲的这个矩阵力学它。
动量p和动量q这样一个关系，他继续往后推，找到了速度不确定程度与位置不确定程度之间的关系。
就发现什么呢？速度的不确定程度和波长呈反比位置不确定程度和波长成正比。
也比方说吧，我们用显微镜观察电子显微镜的分辨率，他就取决于什么光子的波长对而波长越短，我们能看到的电子的位置也就越精确。
电子位置的不确定程度就越低。
嗯，反过来，如果波长越短，那么前面我们也提到了，它能量就越高，对电子的扰动呢相对来讲就越大了。
那么动量的不确定程度也就越大。
也就是说，你就测不准电子的速度或者能量了，还是可以用类似于那个撞球或者是台球的比喻吧。如果说这个能量特别高。
打一个球就会把它记得很远。 嗯，类似但真实的情况又不是完全这样。
对，你只能这样拿我们经典世界当中的一个实体啊。来类比，就是说，如果这个光子它的波长越短，就说明它的能量越大，也就是你撞球母球。
它的质量越大，那你去撞击你的目标球的时候，这个目标球怎么样，他就可能是一个矛盾，我们才能只有用那么短波长的这个东西才能去测量那样细小的一些东西。但是这样的话，测量本身其实就会对目标产生不可逆转的永久性的影响啊。就好比是一个翘翘板，我们永远没有办法在不折断它的情况下。
把他的两头都给按下去。对，就是我们讲的这个位置不确定和速度不确定，他就在悄悄板弹两头比例比例比例到这呢。其实还是会有很多人提出一个疑问，就是，这是因为我们的观测技术不够高。 嗯，我们总有一些办法好像能够同时既知道它的位置，又知道它的动量。
但是是其实数学又告诉我们，他就是不可能对，因为数学体现的很清楚，前面讲了就是一个和波长成正比，一个是和波长成反比，就是他们俩肯定不能凑到一块儿去。
对，对不对，这个不是我们直观能想象的，就是说这个数学已经表达了一切，大家有兴趣，其实也可以看一下这个公式啊。
对的，之后不久呢，波尔在这个基础上啊，又给他升华了一下，就是把不确定性原理推而广之啊，提出了所谓的互补原理，就是指出光和粒子都有玻璃二项性，而波动性与粒子性不会在同一次测量中出现。
也不会在实验中直接冲突板上钉钉了。咱们不可能在一个实验当中，同时既看到他播的。
状态又看到他利的状态。是的，所以说呢，海森堡的不确定性原理从数学上就解释了我们刚才讲的玻璃二项性，而波尔呢互补原理呢，从哲学高度概括了玻璃，而相信我们要么选择看到它是波。嗯，要么选择看到它是利对的。总之，我们永远不可能看到，他既是既是又又是利，到底是一个什么样的状态，是的？
就是这样，另外一头奥地利的天才薛定谔，他呢，是试图通过波的方式来解决问题啊，这个前面没有提到过的啊，去林鄂。
但是这个名字好像如雷光耳，很多人觉得这是量子力学第一人啊。
是，但是的确，他跟前面所讲的几位呢发展的轨迹啊有所不同，但是他也接触了许多大牛，比如说马赫，波尔茨曼，爱因斯坦等等。
所以呢，应该讲他的能耐那么大，也是有道理的啊。
比如说他从爱因斯坦那儿他就知道了法国物理学家德布罗伊的工作又来德布罗意了，又是一个大神德布罗意呢？其实他就提出了物质波的概念。哎，没错，所以有德布罗意波。也就是说，这个不管微观世界还是宏观世界。 他说，啊，所有的物质都有波动性，哎，对的，他这种提法也是非常的有脑洞是吧？嗯，由于受篇幅所限啊，这个具体的推导过程不说了，但实际上并不难啊，就是他借鉴了注播这个概念。
把电子的运动啊，它看成像诶这个弹吉他，我们那个琴弦那样子的那种震动，就是我们看琴弦，它是两头固定的，就是你弹拨中间它就能弹出这个声音来的，是不是？
但是大家想，我们的吉他只有六根线。
他为什么会弹出那么多的音符呢？
那就是因为我们可以按住吉他琴弦的1/2处，1/3处，2/3处等等等等。这样一些地方啊，它就可以怎么样谈出不同的频率。这个就是我们所说的这个助播的这样一个概念。
那么一根琴弦可以分成n段，但是不管怎么分，每一段一定是波长的1/2，这个是指的是段与段之间的一些间隔啊。哎，对对对对，这就是你看哎，有这个量子的这个成分是吧？所以说啊。
德布罗也，他就想象什么的把原子的轨道，他当时还是想着这个圆轨道，想象成一个。
圆的这个琴弦啊，电子的震荡引起了波动，原子嘛，它是组成万物的最基本的，这个单位那推广一下就变成什么了。
所有的物质它都会有这种震荡。
那你做这个说法，我们就是播组成的。
对了，那就索性就叫不直播吧，就是吧。
然后呢，他又是爱因斯坦的忠粉，所以呢，他就使用爱因斯坦的这个智能方程式和能量守恒一起结合起来，就推出了这样子一个公式。
这个就是所谓的德布洛伊的波长和动量的关系事儿，那么这个关系是可以跟大家简单的提一下，就是波长等与普朗克常量h除以动量啊，而动量呢又等于M质量乘以速度B。所以大家可以看到哎分子上是不是一个普朗克场里非常小的量。 嗯，我们之前都没有提过这个数字啊。
那虚动它是多少，我们六点626*10的-34次方。哎，对对。
就是你看啊，-34次方，那么小的一个量，是不是？
如果我们计算一束电子，如果用德布罗意公式得到的波长是多少呢？
大概是0.086，7纳米就跟这个x射线的播上差不多，那如果是1kg，它的运动速度呢是300米每秒。
那么如果用德布罗意的公式算出来，这个波长是多少呢？说出来吓你一跳。4.4*10的。
-3，5次方米。
这是一个小道不可可思议的尺度了。对的，徐东可以想象一下我们去年谈到过的盈利波Lego啊，那个是10的-21次方的是两级比这个还要小，不是100000嗯，1001000倍，10000000000倍。也就是说一颗子弹它的波动性是是如此之小，如此之小时小道，但是我们所掌握的任何仪器设备，可能都达不到这样子的这个测量精度。是的，也就是说，宏观物体的物质波的这个波长小道。
远远不可能分辨是真正意义上的忽略不计对的。
那么微观物体，比如说小小的电子质子，物质波的波长，虽然也很小，但他就不能够忽略不计。是的，因为他自己本身的尺度也很小，所以相较之下。
它波动性就非常的明显。哎，对，这就是德布罗伊波的非常重要的实质啊。
那么，我们再说回这个薛定谔，他就想到德布勒意已经把宏观运动和微观的运动给他统一起来了，那么他在拿能量守恒来做文章。
就是我们讲宏观物体的总能量，它等于动能加势呢，这个我们都学过，那这么一结合呢，哎？
他就猜到了这么一个关系，也就是得到了著名的所谓薛定谔方程。
所以这里很有意思，是猜到的，这个徐东应该看到过这个房产，看完我也不知道怎么让他算起来，对这个方程本身还是很复杂的啊。有机会我们就在微信推送里面，我们展现一下这个方程。相比之下，我觉得狭义相对论涉及到的这个公式真的是简单通俗易懂啊，是这样子的，就这么说吧，就这个公式呢，它的确是非常的复杂啊。但是其中有一个符号可能会令大家印象深刻，这也是我们现在量子物理研究当中啊，一种代表性的一个符号就是什么像鱼叉一样的那个东西，叫什么叫菩萨。哎，我记这个希腊字母的时候我就。
继承了他向海王不塞动的那个叉啊，那个东西啊，是不是一个来历啊，这个我倒没考证过啊。那么这个pos啊，实际上就是传说当中的薛定谔波函数，所以从薛定谔方程当中能够解读出什么。
这个我觉得很关键，哎，对的，它的这个式子当中啊，就是电子呢，它不是一个粒子了，而是一个波动。
嗯，那么电子跃迁的过程呢，就是电子振动频率的变化，好比是什么呢？我们讲两根琴弦，它可以奏出的频率是不一样的，对吧？音律是不一样的，但是呢，当他们合在一起的时候呢。
又会形成一个新的震动的形态，也是非常和谐的这样一种组合，这种变化呢是瞬间形成的？
无序过度，所以说电子能级跃迁的问题也就解决了，没有轨道什么事儿，反正这个事儿不是说是观察出来的，就是看这个柿子解析解析就解析出来了，从数学上解决的，嗯，实际上薛定谔方程及波函数啊。
他的确是非常的晦涩难懂，他一踢出来呢。很多人并不是太敏感，其实薛定谔本身他也并没有参透里面的实质，或者说他这个方程的强大之处。
到后来这个布恩提出来的所谓概率符的概念。
才成功地解释了波函数的这个物理意义，怎么说呢，这的确是有一些这个高深啊，但的确不得不这么说啊。
波函数菩萨，它是一个富函数，大家有有没有听过复述那个啊虚数啊，虚数无虚啊，这个负啊，这个负对的，它是一个复函数，复函数呢，它就可以取模啊，那膜的平方呢就被称之为概率符啊。这里呢算是把？
虚数不虚，当时挖的那个量子坑给填上了。当然了，数学不好的朋友呢，自动掠过这一段啊，就听水老师的结论啊。结论啊，就是微观粒子体系，它的这个状态呢是由波函数完全来描述的，嗯，它不但能够根据波函数来确定粒子的空间分布的概率。
而且粒子的动量啊，能量啊，角动量等一切力学量，它的取值的概率也可以有波函数完全的来确定。就这么说吧，薛定谔方程称得上是量子力学的基本原理，就相当于经典力学当中的牛顿第二定律，虽然说这个公式讲起来。
其实在经典物理的这个公式的角度看来，他不是很美观。嗯，不是很简洁，但是他管用，而且竟然如此之重要。而且之后很多很多的实验结果，其实都是根据这个公式推导去预言的啊。我们可以概括这样一句话。
就是量子世界当中体现出来的很多的现象，包括以后我们会提到的种种概念，比如说叠加，他说等等，这些概念都是来自于。
不函数来是薛定谔方程大家耳闻的一些奇奇怪怪的一些现象，或者说不可思议的一些结果，在这个函数当中都已经能够体现。
是的，或者说是他的方程告诉了我们会有这种情况，然后我们再从实验当中来验证的。
这样一来，回到上半期节目一开始提到的双缝干涉实验，我们看到电子在屏幕上各个位置出现了明暗相间的干涉条纹，它指的就是概率密度对。
电子在有些地方出现的概率大，嗯，那么通过无数的电子一次一次的进行实验，嗯，它就出现了亮的条纹。是的，而有些地方出现的概率呢，却可以为零。
就是说没有电子到达对，那么就显示出了案条对，或者说就是黑暗的地带。哎，没错啊，电子双缝干涉实验当中所观测到的实际上是大量事件所显示出来的一种概率分布啊。在这种波函数的描述下，就会出现什么自由电子？
弥散的这种情况就说什么的意思呢。
自由粒子它可以充满整个孔空间，而整个空间自由粒子出现的概率给它加在一起，合围又是一个细思恐及的东西啊。也就是说，如果我们在结合测不准原理和波函数概率解释电子呢，它就不是绕着原子核在旋转，或者说。
我不可能知道电子究竟是怎么运。哎，这么说更加准确，因为我们只能知道的是，它出现在某个地方的概率是多少。
在极其极其极其极其微小的可能性下概率下，嗯，它有可能就出现在宇宙的另一头。
哎，如果你要这么讲也是可以的，因为它的确是存在着这种极其微小的概率。
这就是看这个薛定谔方程能够看出来的，对的都在这个函数里面了啊。
那回到今天的另外一条非常重要的主线，讲到了原子模型啊，其实在我们以往的节目当中也和大家提到过。今天呢，其实讲到的是它更深层的意义，就是说。
如果说我们把电子它可能出现的这个位置全部叠加起来。
它可能出现在a点b点，c点一点，一直叠加起来，每一个继承一个点。
那么到最后呢，其实我们就能够看到，它是一个中间秘籍，四周疏散的样子，看上去呢是云雾状。所以呢，我们就把这个叫做电子鱼，对原子模型中的电子轨道你看没有了。
取而代之的是电子出现在空间中的概率分布。哎，只不过呢，累计一定的时间之后呢，在某些位置上电子出现的概率呢，它会高一些。
看上去呢，就类似于轨道一样。
所以关于原子的电子云模型是这样来的，倒不是说是观测出来的，而是算出来说实话，我相信绝大部分的人，那更相信在当时，几乎所有的人都不愿去接受这样一个结果。
嗯，就是我们再熟悉不过的，可以预测的，连续的，看上去可以预测的世界到了那个尺度，而那个尺度其实也是我们这个世界的一部分。对。
就是受到概率支配的。或者就是说，并不是因为我们无法看见。
我们还没有掌握足够高明的测量方法，嗯，而是就是在按照概率的方式运行着，他没有所谓的连续的轨道运动的轨迹。嗯，等等等等。比如说你想不同啊。还有一位伟大的科学家爱因斯坦，他也想不通，它可以说是被量子给完全激怒了。所以呢？
他在1926年，12月4日，他写下了这样一段话，量子力学固然是壮丽的，我内心深处有个声音，却告诉我，他还算不上是真实的。
这个理论说的很多，但是并没有真正让我们更接近上帝的秘密。无论如何，我都深信上帝一定不是在指窄子，他相信在这个之后，应该还有一个隐藏在其中的变量。 嗯，一个看不见的手。
在操控着，实际上只是他表现出了概率。哎，但真实的情况又是不是如他所预言的那样。 嗯，这又是一个坑了。
其实不赞同概率说的还有一个人，而这个人其实挺矛盾的，就是薛定谔本身。薛定谔本身也不赞同这种统计或概率的方法和他所伴随着非连续性波函数坍缩，于是这就引出了那只世界上可能是最初。
出名的猫，薛定谔的猫，对这个我们下期再讲，那今天又得任性的和大家说原来是这样，就是这样。
其实很多人最初接触量子，或者说对量子感兴趣，好像都会源于我们最后提到的这个薛定谔的猫。这里其实先带来一个思考，就是薛定谔的这个猫，它到底是准备帮量子的忙呢，还是拆量子的台。
这个其实还是很有意思的。对的，下一期节目呢，其实首先就会。
带着大家来纠正这个误区，其他方面水兄能剧透一点儿吗？
其他的其实还有一些诡异的现象啊，我们还没有向大家做解释，我们上一期以及这一期其实还是纠正了大家一些概念的啊。比如说我们讲了什么叫做玻璃二象形，我们也讲到了原子模型，我们可能以前所知道的行星模型啊，还有沃尔的这个原子模型，它实际上都是有些缺陷的。
一直到后来啊，我们讲。
矩阵力学提出和波函数提出，这才是真正的打开了量子力学的大门。对那所有的一切我们感到很奇怪的东西，都是来自于数学公式的推导。
嗯，这个一点是希望大家能够记住啊，那么还有很多奇怪的现象，我们这一切还没有提到。对而更有意思的就是这些公式推导出来，他虽然让人觉得非常的不可思议。
甚至很多当时的科学家认为这不科学，但是最后全都经过了实验的验证。
对，这个就是他特别不可思议的地方啊。这也是应该讲我们理论物理的伟大之处啊。 嗯嗯，最后老规矩啊，还是做一下例行广告啊。
大家如果说对徐东和水兄个人比较感兴趣啊，那么可以关注一下我们的微博啊，我的微博是旭东旭日的旭东是上面一个山下面一个东岸。
基本上这个微博现在沦落为我发照片的一个发丝罩，是不是这个也没有吧，反正各种各样的啊，这个水兄呢。
我的微博呢啊，名字会比较长啊。但是大家可以记住两个关键词，一个叫水修，还有一个叫bd四acc。
你是在全世界范围内找你的，他们是吗？哎哎，其实这很容易啊，大家So bd四acc一定能找到我，因为这是全世界唯一的名字啊。以后有机会让你再解释一下背后的这个具体的内涵哦。
那么水兄他自己也在独立运营一个微信订阅号啊，大名鼎鼎的天文茶餐馆啊，天文茶餐厅啊，如果大家对天文感兴趣的话，可以来加一下这个订阅号，那么和水兄对应的啊。
我呢，是和一群小伙伴确切的来说呢，是我们原样图文组的小伙伴在集体运营一个订阅号，虽然这个订阅号还是以我的名字作为开头啊，就是叙东刀科学东呢，是上面一个山下面？
一个冬同时呢，也要感谢原养音乐组的小伙伴一直在为我们节目好听的bgm做着努力啊。
现在也有很多朋友说这个音乐是越来越好听来对，那么在每周六的这个节目更新之后呢，其实也会有节目对应的歌单进行一个呈现。
感谢大家的付出，那么另外就是我们节目的几个社群了啊。大家可以在百度贴吧搜索叙动刀科学，同样这五个字有我们自己的贴吧。另外就是现在非常非常非常活跃的我们的原样刀友会，那么到目前为止，原样刀友会一共是有五个大群天朗，北极大角织女比零，而比邻星现在也已经处在了即将满员的状态，还有最后不多的一些坑。
大家赶紧去家。那么与此同时，其实其他的几个？
老群也已经处在了一个开放的状态，如果说大家这几天刚好碰上比邻群满了，也可以在搜索原样刀友会这五个字的时候，你去看一下其他的群，有没有空的名额。
如果有，应该也能够加入进去啊。总之，欢迎大家一起来聊，就像今天节目最开始的时候提到的那个幼儿园啊哈哈哈，咱们现在的联想导演会呢，其实真的气氛非常的好，也是一个科学讨论的摇篮哎，而且高手如云，真的是高手如云，现在硕士博士一大堆啊。有的时候大神说话我都插不上嘴。
欢迎大家来围观啊，好好了，咱们今天的原来是这样，真的就是这样了。
我是徐东，我是水兄，咱们下周的节目不见不散，不见不散，有我的能量帮助，看你把启发吗？
七天门再一闪，听音蜜堆成声说呀，避开我们在宇宙，多两端把我的故事。
你面前让你身边身边，那么你说到的矩阵力学嗯，和玻璃二象形有什么关系，哎，这个好问题啊，这个过分，这是我专门干的事情，好啊，自己提过你。
然后怕是好问题太过分了啊。
特赛啊，实际上就是传说当中的薛定谔波函数哦。
所以呢，他意味着什么，但是实际上啊，不确定的放生，我觉得你那个哦，不知道你想表达什么孩子啊，而且还编了一本经典的教材，叫原子结构与光伏线而素。哦，我说什么结果，并且编写了一本经典教材，原子结构与光屏，原子构造啊，以及根据可观察可测量可操作的这种。
特征来鉴定这个变量，谢谢你可能取值啊，以及就是我们港，哎呀，也是被这个搞得搞得搞得再来一个造这个薛定谔方程以及波函数，应该讲的确是灰色难度。
灰色呢，会碎色呢。
结构构造鉴定界定，我们港灰色男童，我们港，我们港，我们港结构构造结构构造我们港灰色男的灰色男的缓缓鉴定界定鉴定界定结构，构造结构构造我们港，我们港，我们港灰灰灰色，男的灰灰灰色男的。
灰灰色能力帮你翻译一下，就是在经典力学当中，如果说我把水兄从这个楼上推下去，那我只要知道他的这个初态啊，它具体在一个什么样的位置，然后我知道了这个它的体重啊，这个楼有多高啊，它具体在地球上的哪个位置啊，相关的这个风速温度等等，我基本上就能够判断这个是我这个孩子，这个是翻译。
哈哈哈哈哈哈，你强行把我推下去。