050：“闰月”到底咋回事？
读喜马拉雅作者：gezhong日期：2023-4-3点击：598
即将过去的“甲午马年”是一个农历闰年，比平年多了一个闰九月。你知道，农历为什么是闰月而不是闰日吗？闰月的设置到底是随机的还是有规律的呢？为什么农历和公历似乎每隔19年会出现一次重合？本期节目，揭开“闰月”的神秘面纱！
我的学习成果还不错吧，还是要鼓掌的。上一期其实讲了一个很重要的知识点，还记得吗啊。而且上次的最后还说到了中气和农历月，它是有对应关系的，什么是中气。
中气就是中气十足的中气，不是是节气节气，它分为结合气，而这个气就指的是中气答对了啊，上一次一定有很多朋友非常的郁闷啊，因为我根本没有把这个知识继续的展开，然后就留了个悬念，匆匆的结束了节目，嗯？
上一次其实说到说1年有十二个中期嘛，对吧，然后你说跟每一个月份它都是可以相对应的。
但是啊，比如说甲午马年吧，他这个农历润年，那这一年有十三个月呀，多出来的一个月，他的中气去哪里了呢。
这是上一期结尾留给大家的一个思考题吧。
而且呢，其实在这个之前，我们在和大家说我们要讲农历的时候，就有很多的朋友在问，其中有一个问题就是为什么在甲午年里他多了一个润九月。
那么今天呢，我们就来好好的和大家说一说农历里的润月到底是怎么回事儿。
其实我觉得一下子信息量很大，对吧有很多的问题。想问为什么农历也会有润年，然后农历是润月而不是润日，那这个润月到底是怎么来安排的呢？
不着急啊，这里呢，我们一步一步来，首先呢，还是得回到上一次强调过的另外一个知识点，那就是回归年和硕望月啊。我记得有小数点儿那个对，其实呢，就是真实的反映了地球的公转和月向变化的两个时间节点就是回归年和硕望月。
这个和我们常用的年和月是不一样的，其实我们上一次也提到了，为了区别天文上的这个硕望月，恒星月等等啊，这个立法当中的一个月呢。
叫做历月，对一个年呢叫做历年，那么我们之前其实也说了农历的历月长度呢，是以数望月为准的，是一个参考值，那么大月是30天。
小月是29天大小月相互弥补一下，就使得绿月的平均长度接近了一个硕望月，也就是大约29.53天。嗯，这个我觉得如果是一直听，原来是这样的朋友应该已经很清楚了啊。对于这样的一个知识点，那农历的历年程度呢，它是以回归年为准的。这里我们也不再多说了啊，但是一个回归年，他要比十二个数望月的。
天数多一些，又比十三个数望月的时间短一些。
那么我国古代的天文学家在编制农历的时候呢，估计啊，有一些这个完美主义倾向，他为了使一个月当中的任何一天都含有月相的意义。
如果说借鉴一下这个功利的做法啊，公历1年是十二个月嘛。但是我们知道，这个农历的一个月的时间要比公立的这个一个月的时间要稍稍短那么一些，我们说的是平均时间啊，那如果是算1年十二个月的话，那么势必就是要有几个月，他的时间得更多一些，可能会出现一个33天的月34天的月等等。 还有一个办法呢，就干脆就是1年安排十三个月。
娶一个倒霉的月份，像宫里里的二月一样，但是这个一砍呢，可能得砍掉十几天。
嗯，那这肯定不行啊，你刚刚说到他们是完美主义者嘛，对吧？那这样子的话，他就初15，就没有办法对应月相了呀。对，因为月亮的盈亏周期，它是固定不变的。嗯。
虽然说鱼和熊掌不可兼得，我们的祖先采取了什么样的方法兼得了呢？
那既然每个月的天数，它其实不能再增或减了，只能是29或30，那咱们干脆就在每年的总月书上动刀吧。 嗯，既然每个回归年的长度，它介于十二个到十三个数望月之间，那么干脆，我们有的年份安排十二个月，有的年份安排十三个月，那不就得了吗？对。
很聪明啊。可是这样一来，好像有点儿不太稳定吧，比如说如绿利，哈，它润一润，只是润一天。
累计千百年，也要五差快一个月啦。那你说农历这一热可是直接就润掉了一个月，稍微有点误差，没过一代人的时间镇？
冬夏可就颠倒了呀。对这个农历，他自然是考虑到了这一点啊，我们的祖先很聪明，而且呢，他是通过数学的办法，其实很轻松的就解决了这个问题。好，我们来听一听一个数望月，我们说过好几次了，它的平均程度呢是29.5306日那么一个回归年里面呢，它有12.368个数望月到这一步，你还听得懂吧，就是拿一个回归年的长度365.2426来/29.5306啊。
最后的结果呢就是一个回归年的时间差不多=12.368个数望月。 嗯，我们取这个零点三六八这个小数部分啊，我们就可以得到它的。这个渐进分数呢是13/2分之一31/8分之49分之七和125分之46，我们就得到了每2年加一个润月，每三年加一个润月，或者是每八年加三个润月，再或者是每十一年加四个润月等等这个间接分数，可能有的人会觉得有些混乱啊。我们先不展开我们为的呢，就是使一定周期内每年的这个平均天数啊。
它是接近于这个回归年的实际长度，这样呢就不会发生东下边道的情况了。什么渐进分数啊，既不我数学不好啊，如果实在搞不明白渐进分数的话，今天因为我们不讲数学啊，大家可以去翻一翻以前的这个数学课本儿，或者呢，直接百度一下渐进分数吧。
我换一种可能更能够让你理解的数学的方式来表达一下他们的这种思路啊。你试试，我们就先拿这个，每2年加上一个润月来。举一个例子，那2年本身是24个月加一个论月，一共是25个月，那么25个月的月数啊。我们成与一个数望月的天数29.5306天，对他会得到一个738点二六五天。也就是说每两年加一个润运这样子的一段时间里，它的真实的天数是=738.265天没错。
把这个数字再除以。
365.2426，就是处于一个真实回归年的长度。我们是不是就能够知道这样的一种润月的安排方法，它的平均值是否接近于一个回归年的长度呢？嗯，是啊，那刚才的这个两年加一个润月的方法，它的这个结果呢是约=2.0213年。
虽然你还在欺负我数学不好，但是刚刚那个结果，他几乎就等于是2年了嘛，每两年加一个润月，是不是也可以呢？
如果是表示青菜的重量，两公斤和二点零二幺三公斤，那的确基本上是可以忽略不计的。卖菜的阿姨肯定不会跟我多省钱的。
但这是年啊，一年有36，5天多一点呢？
多出来的这个尾数啊。
0.0213零零三六，那么这个数字如果量化到天，那他就直接多了八天的时间，因为一个回归年的长度是365.2426嘛。
对，直接乘一下是吗？嗯，这八天的时间你说放在立法里，是不是就太不精确了？嗯，差太多对，那么我们就以此类推再选，是不是可以考虑每三年加一个润年，这种情况呢？算下来以3年加一个润月为一个周期啊，它的总天数要比实际三个回归年的天数少了三天多的时间。
那么接下来再考虑每8年加三个润月这样的情况。
那么，他的这个总数呢，最后还是多了大约一天半的时间，这个误差在一点一点的减少啊。对，这就是其实刚刚的那个监禁分数，我们换了一种方式来理解它啊。
一直到我们之后的那一个方法，也就是十九分之七，即每19年加七个润月。
这个时候啊，他的误差瞬间就降到了一个非常小的范围里，十九年的时间只多了大约两个小时哦。这样一来，大约是需要233年的时间才会产生一天的午茶，那这好多啦。 比如说我们之前说过那个以太阳为基础的儒略力，对对对它每400年误差了近三天，而我们的农历每233年才误差一天对，而且还平衡了太阳和月亮的关系。
我觉得这已经很厉害了，这就是我们农历的高明之处啊。
事实上呢，刚刚我们说到的这套算法，在2500多年前的春秋时代，当时的天文学家呢，就首创了这个十九年七润的方法。
这个要比儒劣力早了好几百年，而到了南北朝时代的祖冲之，这个也很有名啊。
他创制的大名利呢采用了更为精确的一种方法，因为其实还是有一个233年差一天的。这种误差嘛。
它是用了20组十九年七润，再插上一组，十一年四润。
也就是说总共391年，里面放144个润月的规则进一步缩小了误差。那么这个精确？
程度呢，已经相当了得了，听起来很高端，很精确，鼓掌民族自豪感，瞬间爆棚。啊。是的。
那其实我们现在农历放置润月的规则，依然是沿用了当时他们定的，这个每十九年嫁七个润月。
不过话又说回来，我又有个疑问，哈，刚才说到每19年加七个润月，它的这个误差已经大大的缩小了，对吗？
但是19年加七个润月的加法是怎么加的呢？就是一下子有七个月，它都是润月嘛。我们说每个农历年里面，它的这个月份的数量是十二或十三个，对不对？那我们没有出现过，1年里面有十九个月的年份吧。哦，没有。
对吧？它是怎么加的呢？它就是把它拆散了，平均分布到这个十九年当中啊，它不是每年加一次的，它是有一个规律的。这个规律呢，我们先卖个关子。
稍后再讲啊。
那其实无论哪种立法呢，只要是设定了一套预先的规则之后，让它自行的运转时间久了之后呢，这个误差是在所难免的。其实我们已经多次提到了立法，它是很难避免误差的，而且本身这个天体的运动。比如说我们说地球公转一周。
我们以前也提过他每一圈所经历的时间，其实是有一些细微的变化的。
我们说他的这个一个回归年其实是平均长度=365.2426，而且这个数字也是不断地在修正当中的啊。
尤其是像我们农历这种非常复杂的阴阳力系统，所以其实从清代以来呢，我们为了彻底让农历没有误差，他们用了一套全新的体系。
那就是直接采用天文观测的方式来确定历年历月的时间，包括节气的事件，从而使得农历的平均历年和回归年完全一致。这个呢，我们以后会展开，还要补充一下，就是我们上一次说到了这个中气，它和农历月的一个对应关系，对不对这个当中呢？其实会出现一些极个别的情况，那就是一个月里面它出现了两个中期，这个以后再来解释这个就是因为农历从规则转向了观测。 哎，的确是啊，每次就是快到冬至啊小雪之类的节气的时候，哈就会听到说这个国家天文台公布了今年冬至的时间是几号，几点几分甚至几秒对，哎，我当时就想，这个怎么是国家天文台来公布呢，马米珍他们有什么关系呀啊？
原来是观测出的，你以为是什么民俗专家，或者什么风水先生算的，对吧，以为是千百年来他就是这样的。其实说了那么多期立法，大家应该已经有这样一个概念了，就是立法，他和天文是密不可分的。
说到这儿呢，我当时想起来了，有一个听众的问题啊，他说为什么农历和公历的这个日期啊，似乎每十九年会重合一次。因为他说他的这个十九岁公历生日的时候，恰巧也碰上了他的农历生日，对我对这个问题印象特别深刻，因为当时看到这个问题的时候，我说。
哎呀，有这样一个规律吗？许东说，对呀，其实过十九岁的生日的时候就可以关注一下他有可能就会是同一天。嗯，你应该记得，我用了有可能这个词。
嗯，我们农历年呢，是十九年，一个周期十九年期润嘛，对吧。我们把这个十九年打包在一块儿来看这个十九年的总天数，其实和公历的十九年的总天数几乎是相等的，但我注意到你用了几乎这个词。嗯，你也开始严谨起来了啊？
为什么用几乎这个词呢，公历的十九年里啊，他有可能包含了四个润年，也有可能包含了五个润年。
再说的具体点呢，就是它有可能包含了四个二月29号，也有可能包含了五个二月29号。如果说大家这儿听不明白，可以试着写写，看，看看是不是徐东说的这样啊。也就是说公历十九年的时间呢，它一共是包含了6939天，或者是6940天对，虽然说咱们的农历每年的时长相差很大，有354天的，长的，甚至是到384天的。
可是呢，十九个农历年当中，它包含的这个月数是固定的十九年七润码，也就是说是235个月19*12再加七，我们就可以得出十九个农历年当中的这个总天数是6939点六九，幺天这个数字怎么来的呢？就是235个月，对不对他每个月的真实长度是不是29.5306天。
嗯，那我们刚才说到公历十九年的时间，哈是6939天，或者是6940天，所以得出的农历年的天数就跟他们非常接近了。
农历年的总天数呢是6939.691田。那么，因为我们知道，在这个立法系统当中，肯定是没有零点几天的这个概念的农历呢，会像功力那样要把这一个多出来的天给抵消掉。
具体是怎么抵消的呢？就是因为我们知道农历，它也是有大月和小月的，以后我们讲大月和小月的时候会继续展开，这里先跟大家说一点，就是农历的大月和小月，看上去是没有规律的。 对，不是说一月他必然是大月十二月，他必然是小月。那么农历呢？他是通过这种大小月的方式抵消了这个小数点。也就是说，在十九年的农历年时间里。
有可能他也是6939天，有可能它会是690040天。哦，那不是正好一样了吗？哎，如果说我们单一。
十九年，作为一个单位的话，农历和公历的总天数，它是非常接近的，因为它都有可能是6939，或者是6940。
也就意味着咱们每隔十九年啊，功利和农历的日期，他就会高度的重合一次。对不过呢，这并不是完全重合的。为什么呢？
因为就公立而言，十九年的总天数取决于这其中包含了多少个润日，也就是二月29号。就农历而言，十九年的总天数则取决于非常细小的一个大小月的区别。 在这个十九年的时间里，有可能多了一个某个月的30号。这两者呢，它其实都有正-1天的误差。
相抵之后呢，就会产生零到两天之间的误差。当然在很多的时候他们都是重合的，但是他们相差一天或者两天的概率都是存在的。
而且呢，不是很小啊。原来是这样，那其实我相信，可能还有一些同学听的不是特别明白了，因为毕竟看不到我们，我们没法拿着笔直接算给大家看。
我就拿我自己来举例子好了，我自己其实也找了一下我在十九岁生日的那一年，其实我的农历生日和公历生日是相差了一天的。
正好是有一个误差的，对嗯，到我38岁那一年的时候，农历生日和公历生日又重合在一块。哇，38岁，我肯定会帮你关起来，这是一个很重要的生日啊。
而且到了57岁的时候，刚抢他也是重合的。嗯，就是说重合的几率还是比较大的，对吧？
嗯，大家可以查一下，其实这个很方便的啊，看一下是不是有这样的一个规律，现在大部分的这个电子的农历吧，或者说叫万年历，它都是可以查到2050年左右的，还是比较方便的。但是其实对于农历来说，因为它基于这个天文的推算。
他其实并不是特别容易得出100年或者200年以后这一个公历日是农历的哪一天，真的我还想说呢，57年再过十九年的话，应该是76岁了。哈，我想徐东是不是能够在同一天呢？我是不是还有可能给许多过生日呢？我们再继续录，原来是这样吗？想想好可怕，这一辈子啊。呃，稍微扯得有点远了，是很远了，我们拉回来啊。继续说，这个润月。
既然我们知道了，我们农历是采用19年七润的办法来安排润月的。
你前面其实也问了，这个七个润月究竟是怎么放的，对呀，那其实我也说了，他是他到了其中的一些年份当中，什么意思随机啊，就跟那个古罗马一样啊，组织一群神官随便放，想什么时候放什么时候放，是这样吗？当然不是这样了。其实我们一开始就是有一套规则的，这个规则呢，其实也经历过几次变化啊。先讲一些历史。
把这七个润月安置到这十九年当中呢，这个安置方法很有讲究，咱们农历里边儿呢，管这种放润月的方法叫做炙润，就是安置润月的意思。 农历润月的设置呢自古以来都是人为规定的。
其实历朝历代，对于润月的设置呢，它是发生过很多变化的。
在秦代以前呢，曾经把润月？
放在1年的末尾，我们只要出现润月就叫它十三月，我觉得也挺能理解的啊。那么在汉初的时候呢，把这个润月放到了九月之后。
管他叫做后，九月就是只要出现润年，他就有一个后九月，但是现在好像瑞乐没有规律的呀。
现在的这个润月呢，看上去是没有什么规律的，但其实大家仔细去观察一下，这个规律还是有的。
这里呢，先需要大家再一次回忆我们前面说的这个中气的概念啊。我们也讲过，古人在编制农历的时候有十二个中期，作为十二个月的标志。
雨水是正月，春分是二月。
古语十三月，可有的时候呢，会出现没有中气的月份，哎，那为什么有的月份会没有中气呢？你说的具体一点。
那就是因为中气和中气，它间隔的时间平均是30点四三六八天，这个数字是怎么来的呢？就是拿一个回归年的长度进行十二等分。
对那么一个数望月，他的平均长度是多少，我们已经说了太多遍了啊，就是29.5，306天。
所以呢，中期的时间点，他在农历的月份当中逐月推迟啊，到一定的时候呢，会出现？
中气，它不在月中而移到了月末。对，往往是这个月的最后一天。我们就比如说，举个例子，农历a月的30号的晚上，那下一个中气是不是要到30.4368天之后才会出现呢？
那就隔了一个月了呀。对，他就会移到了下下个月的月初，比如说农历c月初一的凌晨，那这个时候中间隔的这个闭月，他的时间。
是不是应该就是30天，而且他刚好就没有中气了。
哦，那这样不就多出来了一个月，而且它是没有中气的，对吗？那这个偶然出现的没有中气的月份要呢，它怎么办呢？
前面其实也说过了农历的这个十九年七润体系，就使得十九个农历年加在一块儿，他平均每一年的长度适合回归年的长度，差不多的每一个回归年当中，它其实是包含了十二个中期。
他十二等分嘛。也就是说，在十九个农历年当中，其实他一共有228个中期对，也就是十九乘于十二。而在这十九个农历年当中，其实它一共是有235个农历月。
这个前面也解释过了，对吧？那显然235-228，他是不是多出来了七个月，也就是七个月，他是没有中期的。
哎，这刚巧就是要润的七个月嘛，是这样的，当时的人们就是基于这种逻辑关系，刚好就是要润的七个元码。
就很自然而然的想到是不是我们就干脆把出现了这个没有中期的月份定位润月。嗯，原来是这样。嗯。
唐代的林德利，他就规定了。
不包含中期的月份，就一定是前一个月的润月，而这个规定一直就沿用到现在了。只要是润月。
他一定没有中气。
其实这样规定的另外一个高明的地方，就是我们之前说到的中国人的那个阴阳平衡的哲学。 如果说不采用这个体系，是没有办法做到一个中期代表一个农历月等。
对啊，用这个办法，他就可以使得任何一个非润月的农历月保证。
对应了一个中期，大家可以翻一翻日历啊。公元2014年的10月23号这一天是双降这个中气，他的农历是九月30，而之后的一天呢。
就是公历的十月24号。这一天呢是农历的润九月初一，在整个农历润九月当中，他只有立冬这一个节气。 到了公历的十一月22号这一天，也就是农历的十月初一，整个润酒业已经结束了，恰好就迎来了小雪。
这个中气是，所以农历里的润月，一定是没有中气的，而且凡是出现润月的时候，这个月的前后。
一定是挨着两个中期的。对，就是这样，那我们怎么样来决定，究竟农历的哪一年才是润年呢？好问题，那决定哪一年是润年的方法呢？它其实很简单。
就是以冬至作为标杆，两个冬至之间可以数一下。如果说只数出十二个月，那么这期间就不需要再安排润月了。
如果说数出了十三个月，那就得安排润月。 那么这个润月是哪个月呢？就是从冬至开始数出现的，第一个没有中期的月份，这个月就是润月，其实只是换了一种思考方式。
大家如果说已经理解了农历润月是怎么放的话，农历润年怎么算他是自然而然得出来的。
哦，真的好复杂，旭东居然能够把这个搞明白，我觉得太厉害了，而且今天我们能够把这个问题说给听众听，我觉得我们真的是做了很大的贡献啦。
你是想揭穿一下，我在稿子上直接括号了一下是吧？
凡情感叹及阿姨奉承大家觉得我做的到位了吗？但是我觉得说到这里要农历的话题，我感觉还是没有讲完，好像还是有很多东西蕴藏在里面，有很多的规律还是没有说清楚，已经两期节目还是没有讲清楚，为什么呢？就是因为？
相对于功利来说，我们的农历真的是博大精神，而且由于农历是阴阳历它阴和阳之间，它需要配合，整个系统非常非常的复杂。
下一期我们继续讲农历的话题，哈，接下来呢，留回家作业了啊，什么还要留回家作业呀。哎呀大旭东老师啊，你看我跟我们留回家作业。
其实是掉我们胃口吧，不要接窗户好不好。
第一题是这样的，大家查一查2016年的除夕是农历的几号，答案是什么，我帮大家查过了，是农历的腊月29。
什么明年的除夕不是大年30，而是大年29，不知道大家有没有印象，其实我们应该都经历过几次大年29。
虽然我们常说大年30，对啊，这到底是为什么呢？
我的问题就是农历的这个大月小月，它究竟是怎么安排的，感觉这个比上学时候的数学题难多啦。
第二题，请把你们的老皇帝翻到公元2015年的2月4号。
嗯，其实离现在很近，对这一天是农历的腊月十六，他还是立春问题来了，请你仔细的看一看。这一天他所标的农历年份，到底是甲午马年，还是以胃阳年？
这还需要看吗，春节是二月十九号呀，那二月四号肯定还是马年呀。
如果我说在很多版本的年龄当中，比如说百度出来的第一个老黄历当中，嗯，从这一天开始，农历年的标注已经变成了乙胃阳年，而此时其实距离春节还有半个月的时间。
更夸张的是，你还不能说他错，你信不信，明明还没有到春节，怎么可能是以未扬年呢？
你觉得他肯定是算错了，对呀，我告诉你，有他自己的道理。
这里呢？我得提醒大家，就是我们下一期节目。
有可能会颠覆大家的属相观，因为我们曾经颠覆过大家的新作馆，所以你的意思就是从立春之后出生的孩子，他都是属羊的了，不能说一定。
至于为什么呢？因为历史上对于这个问题他有争议。 我的妈呀，你的这个知识会不会导致很多的妈妈赶紧把孩子生下来啊。所以说有风险，大家谨慎收听。 好吧，原来是这样，就是这样，我是旭东。
我是紫林，咱们下期再见，青春期天交出。
写的写的小大海，春雨江春青五天下属香，双向雪雪冬小大盘。
我的学习成果还不错吧，还是要鼓掌的。上一期其实讲了一个很重要的知识点，还记得吗啊。而且上次的最后还说到了中气和农历月，它是有对应关系的，什么是中气。
中气就是中气十足的中气，不是是节气节气，它分为结合气，而这个气就指的是中气答对了啊，上一次一定有很多朋友非常的郁闷啊，因为我根本没有把这个知识继续的展开，然后就留了个悬念，匆匆的结束了节目，嗯？
上一次其实说到说1年有十二个中期嘛，对吧，然后你说跟每一个月份它都是可以相对应的。
但是啊，比如说甲午马年吧，他这个农历润年，那这一年有十三个月呀，多出来的一个月，他的中气去哪里了呢。
这是上一期结尾留给大家的一个思考题吧。
而且呢，其实在这个之前，我们在和大家说我们要讲农历的时候，就有很多的朋友在问，其中有一个问题就是为什么在甲午年里他多了一个润九月。
那么今天呢，我们就来好好的和大家说一说农历里的润月到底是怎么回事儿。
其实我觉得一下子信息量很大，对吧有很多的问题。想问为什么农历也会有润年，然后农历是润月而不是润日，那这个润月到底是怎么来安排的呢？
不着急啊，这里呢，我们一步一步来，首先呢，还是得回到上一次强调过的另外一个知识点，那就是回归年和硕望月啊。我记得有小数点儿那个对，其实呢，就是真实的反映了地球的公转和月向变化的两个时间节点就是回归年和硕望月。
这个和我们常用的年和月是不一样的，其实我们上一次也提到了，为了区别天文上的这个硕望月，恒星月等等啊，这个立法当中的一个月呢。
叫做历月，对一个年呢叫做历年，那么我们之前其实也说了农历的历月长度呢，是以数望月为准的，是一个参考值，那么大月是30天。
小月是29天大小月相互弥补一下，就使得绿月的平均长度接近了一个硕望月，也就是大约29.53天。嗯，这个我觉得如果是一直听，原来是这样的朋友应该已经很清楚了啊。对于这样的一个知识点，那农历的历年程度呢，它是以回归年为准的。这里我们也不再多说了啊，但是一个回归年，他要比十二个数望月的。
天数多一些，又比十三个数望月的时间短一些。
那么我国古代的天文学家在编制农历的时候呢，估计啊，有一些这个完美主义倾向，他为了使一个月当中的任何一天都含有月相的意义。
如果说借鉴一下这个功利的做法啊，公历1年是十二个月嘛。但是我们知道，这个农历的一个月的时间要比公立的这个一个月的时间要稍稍短那么一些，我们说的是平均时间啊，那如果是算1年十二个月的话，那么势必就是要有几个月，他的时间得更多一些，可能会出现一个33天的月34天的月等等。 还有一个办法呢，就干脆就是1年安排十三个月。
娶一个倒霉的月份，像宫里里的二月一样，但是这个一砍呢，可能得砍掉十几天。
嗯，那这肯定不行啊，你刚刚说到他们是完美主义者嘛，对吧？那这样子的话，他就初15，就没有办法对应月相了呀。对，因为月亮的盈亏周期，它是固定不变的。嗯。
虽然说鱼和熊掌不可兼得，我们的祖先采取了什么样的方法兼得了呢？
那既然每个月的天数，它其实不能再增或减了，只能是29或30，那咱们干脆就在每年的总月书上动刀吧。 嗯，既然每个回归年的长度，它介于十二个到十三个数望月之间，那么干脆，我们有的年份安排十二个月，有的年份安排十三个月，那不就得了吗？对。
很聪明啊。可是这样一来，好像有点儿不太稳定吧，比如说如绿利，哈，它润一润，只是润一天。
累计千百年，也要五差快一个月啦。那你说农历这一热可是直接就润掉了一个月，稍微有点误差，没过一代人的时间镇？
冬夏可就颠倒了呀。对这个农历，他自然是考虑到了这一点啊，我们的祖先很聪明，而且呢，他是通过数学的办法，其实很轻松的就解决了这个问题。好，我们来听一听一个数望月，我们说过好几次了，它的平均程度呢是29.5306日那么一个回归年里面呢，它有12.368个数望月到这一步，你还听得懂吧，就是拿一个回归年的长度365.2426来/29.5306啊。
最后的结果呢就是一个回归年的时间差不多=12.368个数望月。 嗯，我们取这个零点三六八这个小数部分啊，我们就可以得到它的。这个渐进分数呢是13/2分之一31/8分之49分之七和125分之46，我们就得到了每2年加一个润月，每三年加一个润月，或者是每八年加三个润月，再或者是每十一年加四个润月等等这个间接分数，可能有的人会觉得有些混乱啊。我们先不展开我们为的呢，就是使一定周期内每年的这个平均天数啊。
它是接近于这个回归年的实际长度，这样呢就不会发生东下边道的情况了。什么渐进分数啊，既不我数学不好啊，如果实在搞不明白渐进分数的话，今天因为我们不讲数学啊，大家可以去翻一翻以前的这个数学课本儿，或者呢，直接百度一下渐进分数吧。
我换一种可能更能够让你理解的数学的方式来表达一下他们的这种思路啊。你试试，我们就先拿这个，每2年加上一个润月来。举一个例子，那2年本身是24个月加一个论月，一共是25个月，那么25个月的月数啊。我们成与一个数望月的天数29.5306天，对他会得到一个738点二六五天。也就是说每两年加一个润运这样子的一段时间里，它的真实的天数是=738.265天没错。
把这个数字再除以。
365.2426，就是处于一个真实回归年的长度。我们是不是就能够知道这样的一种润月的安排方法，它的平均值是否接近于一个回归年的长度呢？嗯，是啊，那刚才的这个两年加一个润月的方法，它的这个结果呢是约=2.0213年。
虽然你还在欺负我数学不好，但是刚刚那个结果，他几乎就等于是2年了嘛，每两年加一个润月，是不是也可以呢？
如果是表示青菜的重量，两公斤和二点零二幺三公斤，那的确基本上是可以忽略不计的。卖菜的阿姨肯定不会跟我多省钱的。
但这是年啊，一年有36，5天多一点呢？
多出来的这个尾数啊。
0.0213零零三六，那么这个数字如果量化到天，那他就直接多了八天的时间，因为一个回归年的长度是365.2426嘛。
对，直接乘一下是吗？嗯，这八天的时间你说放在立法里，是不是就太不精确了？嗯，差太多对，那么我们就以此类推再选，是不是可以考虑每三年加一个润年，这种情况呢？算下来以3年加一个润月为一个周期啊，它的总天数要比实际三个回归年的天数少了三天多的时间。
那么接下来再考虑每8年加三个润月这样的情况。
那么，他的这个总数呢，最后还是多了大约一天半的时间，这个误差在一点一点的减少啊。对，这就是其实刚刚的那个监禁分数，我们换了一种方式来理解它啊。
一直到我们之后的那一个方法，也就是十九分之七，即每19年加七个润月。
这个时候啊，他的误差瞬间就降到了一个非常小的范围里，十九年的时间只多了大约两个小时哦。这样一来，大约是需要233年的时间才会产生一天的午茶，那这好多啦。 比如说我们之前说过那个以太阳为基础的儒略力，对对对它每400年误差了近三天，而我们的农历每233年才误差一天对，而且还平衡了太阳和月亮的关系。
我觉得这已经很厉害了，这就是我们农历的高明之处啊。
事实上呢，刚刚我们说到的这套算法，在2500多年前的春秋时代，当时的天文学家呢，就首创了这个十九年七润的方法。
这个要比儒劣力早了好几百年，而到了南北朝时代的祖冲之，这个也很有名啊。
他创制的大名利呢采用了更为精确的一种方法，因为其实还是有一个233年差一天的。这种误差嘛。
它是用了20组十九年七润，再插上一组，十一年四润。
也就是说总共391年，里面放144个润月的规则进一步缩小了误差。那么这个精确？
程度呢，已经相当了得了，听起来很高端，很精确，鼓掌民族自豪感，瞬间爆棚。啊。是的。
那其实我们现在农历放置润月的规则，依然是沿用了当时他们定的，这个每十九年嫁七个润月。
不过话又说回来，我又有个疑问，哈，刚才说到每19年加七个润月，它的这个误差已经大大的缩小了，对吗？
但是19年加七个润月的加法是怎么加的呢？就是一下子有七个月，它都是润月嘛。我们说每个农历年里面，它的这个月份的数量是十二或十三个，对不对？那我们没有出现过，1年里面有十九个月的年份吧。哦，没有。
对吧？它是怎么加的呢？它就是把它拆散了，平均分布到这个十九年当中啊，它不是每年加一次的，它是有一个规律的。这个规律呢，我们先卖个关子。
稍后再讲啊。
那其实无论哪种立法呢，只要是设定了一套预先的规则之后，让它自行的运转时间久了之后呢，这个误差是在所难免的。其实我们已经多次提到了立法，它是很难避免误差的，而且本身这个天体的运动。比如说我们说地球公转一周。
我们以前也提过他每一圈所经历的时间，其实是有一些细微的变化的。
我们说他的这个一个回归年其实是平均长度=365.2426，而且这个数字也是不断地在修正当中的啊。
尤其是像我们农历这种非常复杂的阴阳力系统，所以其实从清代以来呢，我们为了彻底让农历没有误差，他们用了一套全新的体系。
那就是直接采用天文观测的方式来确定历年历月的时间，包括节气的事件，从而使得农历的平均历年和回归年完全一致。这个呢，我们以后会展开，还要补充一下，就是我们上一次说到了这个中气，它和农历月的一个对应关系，对不对这个当中呢？其实会出现一些极个别的情况，那就是一个月里面它出现了两个中期，这个以后再来解释这个就是因为农历从规则转向了观测。 哎，的确是啊，每次就是快到冬至啊小雪之类的节气的时候，哈就会听到说这个国家天文台公布了今年冬至的时间是几号，几点几分甚至几秒对，哎，我当时就想，这个怎么是国家天文台来公布呢，马米珍他们有什么关系呀啊？
原来是观测出的，你以为是什么民俗专家，或者什么风水先生算的，对吧，以为是千百年来他就是这样的。其实说了那么多期立法，大家应该已经有这样一个概念了，就是立法，他和天文是密不可分的。
说到这儿呢，我当时想起来了，有一个听众的问题啊，他说为什么农历和公历的这个日期啊，似乎每十九年会重合一次。因为他说他的这个十九岁公历生日的时候，恰巧也碰上了他的农历生日，对我对这个问题印象特别深刻，因为当时看到这个问题的时候，我说。
哎呀，有这样一个规律吗？许东说，对呀，其实过十九岁的生日的时候就可以关注一下他有可能就会是同一天。嗯，你应该记得，我用了有可能这个词。
嗯，我们农历年呢，是十九年，一个周期十九年期润嘛，对吧。我们把这个十九年打包在一块儿来看这个十九年的总天数，其实和公历的十九年的总天数几乎是相等的，但我注意到你用了几乎这个词。嗯，你也开始严谨起来了啊？
为什么用几乎这个词呢，公历的十九年里啊，他有可能包含了四个润年，也有可能包含了五个润年。
再说的具体点呢，就是它有可能包含了四个二月29号，也有可能包含了五个二月29号。如果说大家这儿听不明白，可以试着写写，看，看看是不是徐东说的这样啊。也就是说公历十九年的时间呢，它一共是包含了6939天，或者是6940天对，虽然说咱们的农历每年的时长相差很大，有354天的，长的，甚至是到384天的。
可是呢，十九个农历年当中，它包含的这个月数是固定的十九年七润码，也就是说是235个月19*12再加七，我们就可以得出十九个农历年当中的这个总天数是6939点六九，幺天这个数字怎么来的呢？就是235个月，对不对他每个月的真实长度是不是29.5306天。
嗯，那我们刚才说到公历十九年的时间，哈是6939天，或者是6940天，所以得出的农历年的天数就跟他们非常接近了。
农历年的总天数呢是6939.691田。那么，因为我们知道，在这个立法系统当中，肯定是没有零点几天的这个概念的农历呢，会像功力那样要把这一个多出来的天给抵消掉。
具体是怎么抵消的呢？就是因为我们知道农历，它也是有大月和小月的，以后我们讲大月和小月的时候会继续展开，这里先跟大家说一点，就是农历的大月和小月，看上去是没有规律的。 对，不是说一月他必然是大月十二月，他必然是小月。那么农历呢？他是通过这种大小月的方式抵消了这个小数点。也就是说，在十九年的农历年时间里。
有可能他也是6939天，有可能它会是690040天。哦，那不是正好一样了吗？哎，如果说我们单一。
十九年，作为一个单位的话，农历和公历的总天数，它是非常接近的，因为它都有可能是6939，或者是6940。
也就意味着咱们每隔十九年啊，功利和农历的日期，他就会高度的重合一次。对不过呢，这并不是完全重合的。为什么呢？
因为就公立而言，十九年的总天数取决于这其中包含了多少个润日，也就是二月29号。就农历而言，十九年的总天数则取决于非常细小的一个大小月的区别。 在这个十九年的时间里，有可能多了一个某个月的30号。这两者呢，它其实都有正-1天的误差。
相抵之后呢，就会产生零到两天之间的误差。当然在很多的时候他们都是重合的，但是他们相差一天或者两天的概率都是存在的。
而且呢，不是很小啊。原来是这样，那其实我相信，可能还有一些同学听的不是特别明白了，因为毕竟看不到我们，我们没法拿着笔直接算给大家看。
我就拿我自己来举例子好了，我自己其实也找了一下我在十九岁生日的那一年，其实我的农历生日和公历生日是相差了一天的。
正好是有一个误差的，对嗯，到我38岁那一年的时候，农历生日和公历生日又重合在一块。哇，38岁，我肯定会帮你关起来，这是一个很重要的生日啊。
而且到了57岁的时候，刚抢他也是重合的。嗯，就是说重合的几率还是比较大的，对吧？
嗯，大家可以查一下，其实这个很方便的啊，看一下是不是有这样的一个规律，现在大部分的这个电子的农历吧，或者说叫万年历，它都是可以查到2050年左右的，还是比较方便的。但是其实对于农历来说，因为它基于这个天文的推算。
他其实并不是特别容易得出100年或者200年以后这一个公历日是农历的哪一天，真的我还想说呢，57年再过十九年的话，应该是76岁了。哈，我想徐东是不是能够在同一天呢？我是不是还有可能给许多过生日呢？我们再继续录，原来是这样吗？想想好可怕，这一辈子啊。呃，稍微扯得有点远了，是很远了，我们拉回来啊。继续说，这个润月。
既然我们知道了，我们农历是采用19年七润的办法来安排润月的。
你前面其实也问了，这个七个润月究竟是怎么放的，对呀，那其实我也说了，他是他到了其中的一些年份当中，什么意思随机啊，就跟那个古罗马一样啊，组织一群神官随便放，想什么时候放什么时候放，是这样吗？当然不是这样了。其实我们一开始就是有一套规则的，这个规则呢，其实也经历过几次变化啊。先讲一些历史。
把这七个润月安置到这十九年当中呢，这个安置方法很有讲究，咱们农历里边儿呢，管这种放润月的方法叫做炙润，就是安置润月的意思。 农历润月的设置呢自古以来都是人为规定的。
其实历朝历代，对于润月的设置呢，它是发生过很多变化的。
在秦代以前呢，曾经把润月？
放在1年的末尾，我们只要出现润月就叫它十三月，我觉得也挺能理解的啊。那么在汉初的时候呢，把这个润月放到了九月之后。
管他叫做后，九月就是只要出现润年，他就有一个后九月，但是现在好像瑞乐没有规律的呀。
现在的这个润月呢，看上去是没有什么规律的，但其实大家仔细去观察一下，这个规律还是有的。
这里呢，先需要大家再一次回忆我们前面说的这个中气的概念啊。我们也讲过，古人在编制农历的时候有十二个中期，作为十二个月的标志。
雨水是正月，春分是二月。
古语十三月，可有的时候呢，会出现没有中气的月份，哎，那为什么有的月份会没有中气呢？你说的具体一点。
那就是因为中气和中气，它间隔的时间平均是30点四三六八天，这个数字是怎么来的呢？就是拿一个回归年的长度进行十二等分。
对那么一个数望月，他的平均长度是多少，我们已经说了太多遍了啊，就是29.5，306天。
所以呢，中期的时间点，他在农历的月份当中逐月推迟啊，到一定的时候呢，会出现？
中气，它不在月中而移到了月末。对，往往是这个月的最后一天。我们就比如说，举个例子，农历a月的30号的晚上，那下一个中气是不是要到30.4368天之后才会出现呢？
那就隔了一个月了呀。对，他就会移到了下下个月的月初，比如说农历c月初一的凌晨，那这个时候中间隔的这个闭月，他的时间。
是不是应该就是30天，而且他刚好就没有中气了。
哦，那这样不就多出来了一个月，而且它是没有中气的，对吗？那这个偶然出现的没有中气的月份要呢，它怎么办呢？
前面其实也说过了农历的这个十九年七润体系，就使得十九个农历年加在一块儿，他平均每一年的长度适合回归年的长度，差不多的每一个回归年当中，它其实是包含了十二个中期。
他十二等分嘛。也就是说，在十九个农历年当中，其实他一共有228个中期对，也就是十九乘于十二。而在这十九个农历年当中，其实它一共是有235个农历月。
这个前面也解释过了，对吧？那显然235-228，他是不是多出来了七个月，也就是七个月，他是没有中期的。
哎，这刚巧就是要润的七个月嘛，是这样的，当时的人们就是基于这种逻辑关系，刚好就是要润的七个元码。
就很自然而然的想到是不是我们就干脆把出现了这个没有中期的月份定位润月。嗯，原来是这样。嗯。
唐代的林德利，他就规定了。
不包含中期的月份，就一定是前一个月的润月，而这个规定一直就沿用到现在了。只要是润月。
他一定没有中气。
其实这样规定的另外一个高明的地方，就是我们之前说到的中国人的那个阴阳平衡的哲学。 如果说不采用这个体系，是没有办法做到一个中期代表一个农历月等。
对啊，用这个办法，他就可以使得任何一个非润月的农历月保证。
对应了一个中期，大家可以翻一翻日历啊。公元2014年的10月23号这一天是双降这个中气，他的农历是九月30，而之后的一天呢。
就是公历的十月24号。这一天呢是农历的润九月初一，在整个农历润九月当中，他只有立冬这一个节气。 到了公历的十一月22号这一天，也就是农历的十月初一，整个润酒业已经结束了，恰好就迎来了小雪。
这个中气是，所以农历里的润月，一定是没有中气的，而且凡是出现润月的时候，这个月的前后。
一定是挨着两个中期的。对，就是这样，那我们怎么样来决定，究竟农历的哪一年才是润年呢？好问题，那决定哪一年是润年的方法呢？它其实很简单。
就是以冬至作为标杆，两个冬至之间可以数一下。如果说只数出十二个月，那么这期间就不需要再安排润月了。
如果说数出了十三个月，那就得安排润月。 那么这个润月是哪个月呢？就是从冬至开始数出现的，第一个没有中期的月份，这个月就是润月，其实只是换了一种思考方式。
大家如果说已经理解了农历润月是怎么放的话，农历润年怎么算他是自然而然得出来的。
哦，真的好复杂，旭东居然能够把这个搞明白，我觉得太厉害了，而且今天我们能够把这个问题说给听众听，我觉得我们真的是做了很大的贡献啦。
你是想揭穿一下，我在稿子上直接括号了一下是吧？
凡情感叹及阿姨奉承大家觉得我做的到位了吗？但是我觉得说到这里要农历的话题，我感觉还是没有讲完，好像还是有很多东西蕴藏在里面，有很多的规律还是没有说清楚，已经两期节目还是没有讲清楚，为什么呢？就是因为？
相对于功利来说，我们的农历真的是博大精神，而且由于农历是阴阳历它阴和阳之间，它需要配合，整个系统非常非常的复杂。
下一期我们继续讲农历的话题，哈，接下来呢，留回家作业了啊，什么还要留回家作业呀。哎呀大旭东老师啊，你看我跟我们留回家作业。
其实是掉我们胃口吧，不要接窗户好不好。
第一题是这样的，大家查一查2016年的除夕是农历的几号，答案是什么，我帮大家查过了，是农历的腊月29。
什么明年的除夕不是大年30，而是大年29，不知道大家有没有印象，其实我们应该都经历过几次大年29。
虽然我们常说大年30，对啊，这到底是为什么呢？
我的问题就是农历的这个大月小月，它究竟是怎么安排的，感觉这个比上学时候的数学题难多啦。
第二题，请把你们的老皇帝翻到公元2015年的2月4号。
嗯，其实离现在很近，对这一天是农历的腊月十六，他还是立春问题来了，请你仔细的看一看。这一天他所标的农历年份，到底是甲午马年，还是以胃阳年？
这还需要看吗，春节是二月十九号呀，那二月四号肯定还是马年呀。
如果我说在很多版本的年龄当中，比如说百度出来的第一个老黄历当中，嗯，从这一天开始，农历年的标注已经变成了乙胃阳年，而此时其实距离春节还有半个月的时间。
更夸张的是，你还不能说他错，你信不信，明明还没有到春节，怎么可能是以未扬年呢？
你觉得他肯定是算错了，对呀，我告诉你，有他自己的道理。
这里呢？我得提醒大家，就是我们下一期节目。
有可能会颠覆大家的属相观，因为我们曾经颠覆过大家的新作馆，所以你的意思就是从立春之后出生的孩子，他都是属羊的了，不能说一定。
至于为什么呢？因为历史上对于这个问题他有争议。 我的妈呀，你的这个知识会不会导致很多的妈妈赶紧把孩子生下来啊。所以说有风险，大家谨慎收听。 好吧，原来是这样，就是这样，我是旭东。
我是紫林，咱们下期再见，青春期天交出。
写的写的小大海，春雨江春青五天下属香，双向雪雪冬小大盘。