147:隧穿·纠缠·那只猫

读喜马拉雅作者:gezhong日期:2023-6-2点击:382
我们这一趟的量子世界之旅,到这一期终于要告一段落了。不过这一站,我们也将领略量子世界最鬼魅的一些特性——遂穿效应、纠缠效应、还有那只奇怪的不死不活的猫!我们有没有可能瞬间传送?有没有可能超光速通信?如果薛定谔的猫换成了一个大活人,又会怎样呢?

147:隧穿·纠缠·那只猫

原来是这小男生,这羊是这是你的点的样子啊。原来是这样,欢迎各位来到本周的,原来是这样。

各位好,我是徐东,大家好,我是水兄,我们是东师孝平量子系列,我们要加快速度继续量子世界之旅。

还是给大家来回顾一下啊。虽然说量子这个话题我们讲到现在是第三周,但是由于上周我们下了双黄蛋,所以其实已经讲了三期的内容对线索是挺清楚的,但是内容非常的多,还是要给大家再来简单的整理一下。嗯,好上一期呢,我们讲到的是。

双缝干涉实验,它揭示了光或者电子啊,有玻璃二象性啊。而德布洛伊呢,他指出,甚至连宏观的物体也有波动性。

那么波尔呢优化了卢瑟福的经典行星轨道的原子模型,加入了量子化的概念,提出了能级跃迁。

很好地解释了氢原子的谱线。但是呢,它却没办法解释更大原子的谱线。 于是呢,海森堡和薛定谔啊,他就从这个问题出发,就提出了这个轨道实际上是不存在的啊。他们呢?分别从粒子的特性和波动的特性。

来进行研究,分别创立了矩阵力学和波动力学。

后来当然还有狄拉克啊,他实际上证明了这两套体系实际上是等价的啊。这个我们以后再来说其中啊,薛定谔方程和波函数呢,它就成为了后来我们讲量子力学的基本原理。 那么波尔呢,在海森堡不确定性原理的基础上呢,又凝练概括出了所谓的互补原理。

这就是对玻璃二项性做出了非常重要的。这种解释没错,而波恩呢则对薛定谔的方程啊,其中的波函数做出了概率解释。

那么,可以称得上是对玻璃二项性又做出了一个非常终极的解释了。

水兄呢,其实在节目当中也说到考点,很如果说对量子力学比较感兴趣的朋友呢,可以多听一遍啊。当然,其实我们也看到很多导游反应说听不太明白这个情况呢,的确也是无法避免的。

尤其呢是关于其中提到的像是原子模型啊,能及光谱这些概念。 如果说还没有上高中,应该理解起来,接受起来会有些困对,但我也看到有评论里面好像有说我是小学的,但我完全没有障碍的听完了,嗯,这个我也膜拜一下,不知道这位小朋友是不是真的听明白了啊。

另外呢,其实量子世界它有很多不合常理却又真实存在的现象,以及同样不合常理又是恰如其分的合理解释。这个我还想补充一下,其实我在导友会里边也看到,就是说qq群里面。

这次量子更新之后,也是有很多的争论吧。当然都是围绕着知识展开的这个争论我当时发现,其实很多时候这些争论都是在于我们没有办法真正的放下我们对于经典世界的一些惯性的对对对,如果抛不开这些的话,其实真正去所谓的理解是很难有的时候呢。我们会举一些例子啊,打些比方,但是往往都是拿经典世界当中的那些例子那举出来。这些例子呢,好像又违反了经典的世界。 但是呢,好像又不太像量子世界当中应该有的那种状态,包括我们最后提到的那个电子云。

很多人其实依然会觉得电子它是有一条确定的轨道。

只是说,我们可能通过对电子的不断的测量,会发现它在这些位置概率好像有多有少,但始终还是觉得它是一条连续的回到。

但是量子力学告诉我们,它就是一个概率的东西。是的,而不是有一个存在的确定的,连续的轨道,这个其实是很痛苦的。 对,这就是让我想到了波尔有一句名言,他说,量子力学,你只要接受就可以了,不要去乎,为什么不要会算是吧。当然我们呢也是努力为大家梳理一些概念和逻辑线索。

也是希望能够有一种相对比较准确的认知。

上期呢我们在节目最后其实是提到了量子世界啊,它就是一个受到概率支配的世界。其实这一句话真的让很多人不能够理解。

这个概率其实不是我们说打一个球打到墙壁上,它有多大的概率谈到左边还是右边的事情,它就是一个概率的事儿,而不是说我们对于这个事情的测量的这个参数不够多。那么原子里的电子呢并没有一条确定的轨道运行理论上呢,它就可以出现在空间当中的任何位置。

只是概率各不相同。

那么波尔的轨道呢实质上就是电子出现概率最高的地方,对而在距离原子和十分遥远的地方呢。其实从理论上讲也存在着一定的概率,即便小说点后面可能有几十个?

甚至上百个零,而我们观察了电子的位置之后那一刻,那个位置上的垫子出现的概率就瞬间诶变成了100%,而其他地方呢。

也就变成了零。嗯,就是这样。

如果别人问你啊,一个原子钟电子到底在什么地方,那你就回答在任何地方,如果想更负责任一些啊,那就怎么样,你就拿出电子云图啊,告诉他这张图上的每一个点其实都是。

这个垫子他在哎都不在。

但呢,并不是说它有分身术啊。你去观察它,它可能这个到处都是它呢,只能出现在唯一的一个位置上。对我们把这种情况呢就叫波函数坍缩米散在空间中的无数个可能的点就坍缩成了一个确切的点,而这个坍缩,无论他弥赞了多广的一块空间,都是瞬间对瞬间的。于是呢,概率波到粒子的这种转变也就在这一刻发生了。话说啊,也正是因为粒子行为完全由概率来描述,那才会出现一种令人难以置信的。

啊,也是徐东静静乐道的一个现象。叫什么呢?

叫市累贯穿,或者叫遂穿效应。你如果说用我们经典世界的这些习惯去理解,或者说去想象量子,它到底干了什么?你真的是会觉得他就是有超能力嘛,就是才闹鬼嘛,打个比方啊,就是说我们用的是一个经典世界的例子,有一堵三米高的墙挡在前面,嗯,那么,如果是用量子的叫法呢,我们把它叫做市磊。

对势是势能的势雷呢,就是本垒啊,这个哎,壁垒,壁垒堡垒哎,这个垒对,那么在经典事件当中呢,如果是一个人不借助任何的工具,或者是在他人的帮助下呢。

恐怕呢是没有能力翻过去的啊。因为这个三米高的墙,这个墙我们可以设置的再光滑一点啊。

那么人所拥有的能量小于市类这个市里呢就是无法逾越的对,而如果是个豹子,或者是个袋鼠,我不知道袋鼠能不能跳那么高啊。嗯,反正总之就是运动能力,或者说跳跃能力比较强的这种生物。

那么,他可能纵身一跃,就能够跳到墙上,从而实现翻越。

因为呢,他拥有的能力,或者在量子界叫能量大于市里,对这个当然不算是一个特别恰当的比方。或者说,简单的说,就是他的这个弹跳能力啊,他已经是哎,更强一点,在量子事件呢,我们就说它的这个能量大于市类。对啊,那么简而言之呢,经典力学当中的要么是粒子全部通过,要么呢是全部不通过对这个是取决于自身能量是否大于市内。

嗯,而如果说在量子世界当中,对于一个人来说,这堵三米的。

高强虽说是个障碍,但也并非不可逾越。

不是说他具不具备足够的能,因为依然存在着很小的概率,它直接就能够出现在强的领头,就仿佛是通过了一个无形的隧道。

穿越了这个石雷。 哎,徐东比较喜欢打比方啊,那水兄就来解释一下原理啊。

实际上由于量子的不确定性关系啊,我们讲例子的动量和位置呢,它是不?

能同时具有确定的值的啊,这个我们也讲过。那么,当我们确定了粒子在室内所在位置的时候呢。

动量,它就不能完全的确定,那这样不能完全的确定啊。波函数告诉我们了,就存在着什么动能大于势力的这种概率,哪怕是极小极小的概率。

因此呢,这个例子呢,他就有这种可能性穿过室内了,哎,你别以为这个是胡说八道啊。信口开河,这是有理论依据的。

对能量只有几个电子福特的电子而言,室内的能量和它自己的能量呢是相差无几的。

当室内的宽度达到了0.1纳米的时候,粒子的透射概率就是它穿越式类的概率呢,只有0%点几了。

当石磊的宽度啊,增加到十米的时候,粒子贯穿室内的概率呢就要减小到十的富实,此方这里的宽度就是真实世界的这个尺度了,对的不是一个比喻哎,所以呢,许多人你也不要灰心哈,这个乐观的讲,如果你想穿墙也是有可能的。

大概像以这种尺度的东西,几百亿年一次,这样一个概率可以实现。

我不知道这10000000000年,或者说几百亿年的时间够不够,我完可能要更多一点。但是,如果说你硬要就是把这个量子世界当中的一些现象放到我们这样子经典世界的物体里,我们也有可能在极低极低极低的概率下完成这样的所谓的隋川。 这个呢,我想还是一个比喻啊,宏观物体,它是由许许多多的例子来组成的。

那其实这里面还蕴藏着非常。

啊,丰富或者说非常复杂的相互作用,不能说是直接的这样子来类推。我曾经看到一个说法倒是讲到了,就是说量子随穿对于宏观事物的一些影响,这里其实就谈到了,比如说青蛙的变态啊,在生物的这个尺度上,它为什么会能够在很短的时间内从蝌蚪变态到青蛙。

其实在非常深的这个层次,它是受到了这种随川效应的影响。 这个扯远了,我们回头再看看已经提了好多次的电子的双缝实验啊。

其实呢,这也正是我们想强调的,虽然说屏幕上是出现了干涉条纹,它证明了电子具有波动性。

但是呢,那些条文却是无数个电子撞击到屏幕上留下的痕迹量的地方,表示杂到的电子多,其实也说明电子出现概率高的啊,没错啊,上去徐东也说过了,如果仅发射一个光子,你是不能看到一片干涉条纹的,只能是一个点。事实上,也有人做过这个实验啊。

就是如果打出大约三千个电子时呢,你就能依稀的看出干涉条文了啊。

如果达到五万个,甚至更多七万个电子。

干涉条文就十分明显了,并且呢连续的独立的打出五万个电子,与我们一次性打出五万个电子,得到的图像是一样的。

其实有一个咱们经典世界当中的例子,能够帮助大家更好地去理解概率啊。提到概率生活当中的一个小玩具色子。

呃,这就非常的典型,只要它的这个制作工艺比较的精良,通常而言,每个面出现的几率都是1/6。但是如果说我们拿一个色子就扔十次20次,其实你会发现可能有的时候连着四个,一五个一,有的时候呃,某个数催多一些感觉,好像它的这个分布并不是特别的平均。 但是我们试想,如果说一次性的扔出五万个色子,然后我们一个一个一个去数,把这个统计结果全部罗列出来。

嗯,或者说我们拿单个色子全宣至五万次。你最后发现其实从概率上来看,它都会趋近于每一个点数,都是六分之一。哎,它会非常非常的非常接近。

那么其实用这样子的一个概念去理解水兄刚才说的那一断了,就相对会更容易一些。嗯,回过头来我们再说啊。对于当光子双缝干涉实验呢,大家的一些理解啊,往往呢就会产生一些偏差,或者说呢,我也看到过一些错误的说法,比如说每个即将发射的电子,都能够与已经打在屏幕上的光子发生干涉。

啊,这种说法你看显然是违反了时间因果律是吧?

一个尚未发生的事件,怎么能够和已经结束的事件发生相互作用了?

所以这种说法肯定是有问题的啊。

另外一种主流的说法是什么呢?

说每个电子都自己和自己产生了感受,有的一种说法就叫做自干涉,是吧?他就是做这样的一种解读。

那这就要求电子好像一定要分身术才行,是吧,他要同时经过两个狭缝。

这显然啊,我觉得也是既不合理也不合情的。

也就是如果说我们把它换一种角度去理解,就是说电子它在过分的这个过程当中,它本身是一个波。

嗯,那他的这个波是自己可以和自己进行感受。对,如果是播的话,那就为什么要过这个双缝,那就是等于说是这个波。

他经过缝之后产生了两列频率相同的波,那这样的话呢,就能够解释为这个干涉的效应。而前面你说的这个因果律,我也看到过一个说法,就是说他其实在发射的那一瞬间,他的这个?

概率波就已经弥散的空间了啊。对,所以才会有一种感觉上是会被。

哎是也有这样一种说法,对吧。其实啊,之所以有这样一种解释呢,表明呢,其实还在用经典的这种思维去理解粒子或者木。 呃,量子力学它处理的基本对象呢是概率过啊。

无论是波还是粒子啊,实际上都是人们对微观世界的一种比喻,并非微观世界,它客观的实在本身,如果要往更深层次去挖掘的话呢?

可能是电磁场与微观粒子的相互作用表现出来一些看上去好像是实体的东西,比如说光子,它实际上是电磁作用的一种结果,过双缝也好,或者是过单缝也好的,不是这个子,或者是那个子。

嗯,它是盖利波盖绿波。嗯,大家必须要接受这样的描述。是的,虽然挺别扭的啊。

那么概率解释和量子不确定性呢是有关联的啊。 也就是说,我们在观察粒子前,他可能处在任何。

可能的状态当中,直到我们做出观察行为的瞬间,嗯,它才呈现唯一的一种状态,对这里其实就已经谈到了我们的观察和他。嗯,最后呈现出状态之间的这种关系啊,对它是非常紧密的。

我们比方说,电子啊,有波的状态和粒子的状态。

其实我们在对他进行观察之前,这两种状态都有,而且是并存对。

但是只要我们选择了某种观察方式,我们要去看他播的状态。

还是看它粒子的状态。二选一选完之后电子呢就只会呈现出波的状态或者是粒子的状态,而且很可惜只能二选。

对对对,这就是所谓的太叠加的原理啊。量子的态呢就是指粒子在空间中的状态,比如说能量啊,自旋啊,长啊等等,可能这些概念大家听上去比较陌生啊。如果把量子的态组合在一起呢。

通常呢,我们就是线性的叠加,就构成了某种粒子的全部状态了,这就是播函数了啊。

所以波函数呢又被称之为太函数啊。

就是状态的意思啊,状态就拿双缝干涉来说,电子的波函数就是透过缝隙的两列电子的波函数的那种叠加。

由于涉及到什么本正态呀,本真值啊算符啊等等这些数学概念啊,这个还是比较难以理解。所以我们再次呢就先掠过了我们还是请旭东啊。再来给我们举一个例子,那比方说啊,我们问一个学生学习成绩怎么样,那么家长呢,可能会说文科还好,理科稍差或者呢,是理科还好就文科差一点英语不太好。你看啊,我们说这个。

学习成绩呢就相当于是太函数,这个呢是由文科和理科这两个态叠加在一起构成的,那当我们给这个小孩儿考语文的时候。

其实就测到了他文科这个态。

那么考数学的时候呢,就测到了它理科这个态要更进一步来说呢,文科和理科就是本征态,而相应的这个成绩呢,我们可以理解成是本增值对。当然还是要说这是一个经典世界的,而且是跟人相关的一个例子啊。这并不是一个十分准确的。

啊,对这个例子应该讲还是很好啊,就是基本上就是大家理解了这个什么叫做叠加,就是我们把这个文科的学习成绩和理科的这个学习成绩叠加在一起,我们就能描述它的整体的学习成绩怎么样了啊,就差不多啊,就是我们量子世界的叠加态,可以这样去理解。但是我们还想说,在电子世界当中呢,就好比我们考了数据的能力呢,它就不能同时考语文的能力,而且你这个数学的能力它考得越精确。比如说我们考题很多。

而且这个考题的这种形式也有很多,对吧?那就意味着我们可以对它的数学能力啊,掌握得更加的精确。

但如果你对数学的能力掌握的月经却呢,他的语文的能力呢就越不清楚了。

这个是假设有一个量子考试啊,因为我们只能给他做一张卷子,就我们没有办法,就是既给他做一套数学卷子。

再给他做一套语言。同时我们是从这个单张卷子这个坐下来,要不就是我们往数学这个方面求得更精确一些,要不就是往它就量子高考当中是没有综合体的。

对啊,当然,其实听到这儿,大家就会有这样子的一种思考,因为量子的世界再神奇,其实我们的世界也是由无数个小小的量子世界。

所构成的那问题就比较吓人了。我们所熟知的这个世界,它是概率的时间。嗯,刚才我们提到的这种泰叠加这样的事情,它是不是真实存在的啊?的确啊,量子力学之所以很难理解啊,其重要原因就是微观世界的这种状态在我们宏观世界。

或者说我们已经习惯了经典力学的啊,对我们来讲很难想象波动力学的缔造者啊,也就是波函数的提出者薛定谔。

他也并不买账,不认同波恩老师关于波函数的概率解释,认为所谓的泰叠加呀,这个波函数。

坍缩,那都是扯淡,都不符合客观世界的真实性的标准。

换句话说,他自己虽然提出了确定和方程,却被这个方程带来的那种诡异现象感到震惊,认为一定是哪里出了问题了。

于是呢,他就抛出了一个著名的思想实验,不得不说一说那只可怜的猫薛定谔的猫,其实这里先给大家明确一下,就是薛定谔老师,他抛出这只可怜的猫。

不是为了证明量子力学,而是希望证明量子力学不靠谱。 对,还是给大家来重复一下再经典不过的关于猫的思想事业。嗯,注意啊,他并没有真正的去虐过一只小猫。啊,是的。

呃,他还是这个很爱护动物的。

那么他是这样子的。就是说,假设有一只小猫,因为这个小猫,它其实是宏观世界的一种存在啊。它是一个非常多非常多的这个原子构成的一个大的生物。 这个猫呢被关在了一个密闭的钢制的小屋里。嗯,其实呢,他核心就是说小猫的一切信息和外界是隔绝的。 对,没有办法通过他的喵喵叫。

我们看不到他,而且哪怕他脑小屋的墙壁,明天上我们也是不知道对对,对,就总之,所有的信息全部是隔绝的。

那么在这个屋子里呢,他还放了一系列的装置啊,有一个存放着微量的放射性元素的装置,那么这个装置呢它连着一个锤子,哎,这个锤子下方呢?

装有一个放着毒气的玻璃瓶。对啊,这个就是用来杀死小猫的一个玻璃瓶。嗯,已知呢,这种放射性的元素啊。

在一个小时的时间里呢,只有一个原子。

有50%的概率会发生衰变,对就是衰变和不衰变的概率呢,是各有50%对,那么一旦衰变呢,这个装置就会触发机关落下锤子,嗯,来击碎这个玻璃瓶释放肚脐。

那么这个小猫啊,这个闻到毒气之后呢,就立刻中毒不身亡。如果说这个原子不衰变呢,则这个小猫它就不会什么。 是的,这个实验班参忍到还是在脑子当中做啊,否则我肯定不愿意去。

按照我们前面所介绍的量子力学的原理啊,就是在没有观察之前,原子的波函数到底是衰变还是不衰变的呢?

哎,我们并不知道它是处在那种叠加态啊,也就是说,所谓的既衰变又不衰变,那也就是说,玻璃瓶它存在着既放毒又不放毒的这种状态,于是呢,猫呢,也就成为了什么,既活着又死死的这种叠加态,哎,一定有人会想,既活又死,这不可能嘛。是啊,现实生活当中哪有激活又死的猫或者是人啊,毕竟是僵尸啊,这也是脑洞出来的。

他也算是活着的嘛,对吧。好吧,那其实我们要确定这个小猫它到底是活还是死,嗯?

我们是不是只有打开密室对来观察这只猫,我们才能知道哦,他要么喵喵叫还活着,要么在那儿死了啊。那么关于猫的多害树呢,我们也理解为就是我们打开门的那一刹那,它坍缩成了一种状态啊,就是唯一的。

要么我们看到一只猫,或者要么看到一只猫是死了的,这个其实会让人觉得很不舒服啊。 凭什么呢猫,其实这样子的这种生物,它要么死,要么活,凭什么?

关着门的时候,我们没开门的时候,他是属于既死又活而不是死,或者是活门也开啊。我们就说他是死或者是活了。

那感觉很有说服力的一个例子。 呃,这个实验应该讲妙就妙在什么的。

他把哥本哈根学派关于微观世界的这种描述状变成了一种宏观的效应,也就是说,我们的微观世界。

他的那种不确定,哎,可以影响到宏观世界的不确定,那就是让人觉得好像有点匪夷所思,是吧?

所以说呢,应该讲这个思想事业成功的毁了大家的三观,所以呢才如此的出名。

我和大家再简单的补充一下,因为其实我们之前谈到这个量子的概率的时候,大部分的时候是在说它的位置。

而这个概率其实像它会不会衰变,这个也是一个非常重要的受到概率支配的。

在万物之灵的时候,其实讲到我们用通过一些同位所谓所来测量地球啊,或者是一些物质的这个年龄的时候其实也是谈到。

而我们讲到了这个半衰期,其实就是非常非常非常多的。这个同位素聚集在一起的时候,这些原子它有百分之。

50的概率发生衰变所需要的世界,对那你落到单个的原子,你又会发现很有意思,它的衰变与不衰变。

其实我们是没有办法知道的,他可能在之后的一秒衰变,也有可能在宇宙的尽头才会衰变。但是当它的量足够多的时候。

几百成千上万到亿,再到赵的时候,它又符合一个规律。

而这个又是概率,哎,对,也就是说我们前面徐东所讲的我们测同位素什么,实际上已经是采集了大量的原子,它呈现出来的一定的量,然后我们可以通过我们所掌握的这个规律来倒推,如果我们测单个原子的话,它其实也是存在这样的一种概率。

但只不过他什么时候发生这个我们并不能确确的知晓。没错,回到猫的实验,这个思想实验呢,应该讲本身,它并不是非常的严密的。哎,关于这个实验许多人还是存在的一些误解的啊。我们讲首先这个是思想实验,现在前面已经讲过了,对。

不是真的啊。其次呢,这是薛定谔他本人拿出来质疑量子不确定性的啊。

而不是说啊,我发现了这个方程,我来解释这个方程最大的一个误解,对对对对。

第三个实验中占据支配地位的仍然是微观粒子的衰变概率啊。处于叠加态的不是猫,实际上还是衰变的原子没错。

第四个啊,要注意的。如果你认为没观察的时候,其实猫的生死就已经决定了。只不过我在外面的这个观察者他并不知晓是最后呢,他要采取开门,也就是对这个猫采取了观察。

只是说我检验他到底是活还是死。

那么我想说,如果你是这样想的话,还是处于经典的思维,对?

这个其实也是薛定谔当时觉得这个思想实验能够进行反驳的一个很重要的原因。

嗯,那如果说我们要用量子死思维去理解这个实验应该是怎样的好。如果是完全是量子化的。

那么这只猫它本身就是祭祀又活的。你是没办法确定的,而不是说你不知道他是死是活,他是因为信息隔绝对不是?

它就是两种状态的叠加,而当你开门观察的那个瞬间,这只猫的状态才有了瞬间的变化,就是确定了只有生或者死这一种状态,所以回到决定猫生死的那个衰变或不衰变的原子。嗯,也是只有我们在对它进行测量的时候。

我们才能够确定哎,到底是衰变还是没有衰变之前它就是一个叠加的状。

对,所以为什么说薛定谔的猫这个思想实验并不严谨,就在这个地方,就是这只猫的生死,它是由原子的衰变来决定的,但实际上。

量子世界当中它的叠加态什么时候坍缩探索成一个确定的状态,是由你什么时候观察来决定的。 跟我猜个拳好吗,石头剪刀布,我出了步水兄出了拳头拳头,所以我赢了。嗯,你进那个屋子行。

这啊,好,我到屋子里面去。 我们如果说制造一个思想实验,叫薛定谔的水兄。好吧,那会产生一个怎样的结果?

一丢进去一丢进去吧,先跟你告别啊。然后你就进入了这个与世隔绝的小黑屋里。

你一个人在里边儿静静地看着这个装置,嗯,然后这个装置它会有50%的可能性,在一个小时内启动,释放出毒气。然后你二在乡子外的我,我会觉得你是处在生和死的。

叠加它当中,嗯,这个没有错,只有当我开门的那一瞬间,水胸的生或死,你的这个不满数呢,坍缩成了一个确定的状态,就是我死了,我会要么迎接你,顺利这个完成实验,要么准备后事,那么里面的你呢?嗯,你是怎么理解的。所以这是一个很特别的一个想法。

就是说,如果我在?

屋子里面,那实际上对我来讲是没有所谓的叠加台。你是一个观察者,对我就变成了一个观察者。就是说,如果我活着进去,我当然知道,这时候我还活着。

当这个原子衰变了,触发了毒气了。 在这一瞬间,我就知道我死了,或者是我看到那个锤子掉下来的那一刻,我就意识到我死了。

也就是说,对于我来讲是不存在一种跌价态,因为那也就是说,我已经成为一种观察者,就是因为我这个观察者存在,我的叠加态已经是被破坏了。

不存在。而对叙东来讲他的这种观察的角度来讲的话,那种叠加态还是依然是存在。

实际上要解释这个问题呢啊,涉及到一个叫实在性的问题啊,这个等会儿再说,好和大家简述了薛定谔的猫啊,这个非常经典的思想实验之后呢。

倒是想到了,还有一个关于首套快递的思想实验啊。这里其实又提到了一个重要的跟量子相关的概念也是火的,不能再火了。

量子纠缠啊,对。

啊,关于这个量子纠缠啊,我们先讲一下概念,一个粒子的某一个物理量,它拥有多个态的叠加。

对吧,那如果同时产生了一对粒子,那么就会呈现两个粒子的太叠加。哎哎,也就是说,单个例子它有胎叠加,嗯,两个粒子也有胎叠加。

这样子一种特殊的关系呢,我们就把它叫做纠缠。 书记题外话啊,英文里面呢,这个量子纠缠呢,叫做?

Intense,它呢,是指缠绕啊,纠缠啊,有点负面的意思,那实际上他的德语呢,叫做风伤口还差不多啊。

呵呵呵呵呵呵,他呢,是交叉叠加的这种意思,它其实是一种中性词啊,就有点像那种我们讲衣物,它织物当中是有这样一些交错的纹理。

所以我觉得德语,它这个意思呢更为贴切,那问题就来了,一对纠缠的量子,他们会发生什么样子的,听上去有点不可思议的情况。

一对纠缠着的粒子,不论他们相距多远,当我们不去观察他们的时候,他们都分别处于太爹家。

如果我对其中一个例子进行观测的时候,那么他的状态就他所成为一个唯一的状态。

与此同时,瞬间的另外一个例子也只会呈现出某一种状态,这种状态要么和前面的一个例子是一样的。

要么和他的状态是相反的?

再举一个通俗一点的例子啊,那假设徐东和水兄是量子世界的存在,然后我们发生了纠缠哦,那么按照纠缠的这个定义啊。

那如果说听众当中有人想要了解旭东的智商,嗯,那他就给旭东做了一套智商测试题好测出来的结果呢是143。

假设这道题的满分是150,那么其实他就可以。

不用再给水兄做题了。

嗯,因为旭东和水兄是纠缠哎,对,所以水胸的智商只有气,凭什么啊,满分是150啊,也有可能徐东是143水兄也是10043,那这取决于我们是用什么样的方式纠缠的。

很多人会想,凭什么当看着旭东做了一套智商测试题,得出了143这个分值的时候,水兄他就一定只能做出七嗯,或者是143这样的结果?

是不是我在做这个智商测试题的时候偷偷给水兄发了短信,结果水兄只能够按照七或者143的这个分值去做题呢。

嗯,性爱不适应。嗯,应该讲是只要旭东的智商测出来是143,那么水兄这边的智商只能是其,而且我们可以把这个事情描述得更加科幻一点。 嗯,假设旭东是在地球上测的纸上水兄是在冥王星上。

侧的纸上,嗯,一旦对地球上的虚冬测出了143这个结果之后,冥王星上的水兄他就只能测出气了。对,那到底是因为对旭东测出了10043的这个结果影响到了水兄,他只能测出七。

还是因为旭东本来的智商就是143,而水兄本来的智商就只有七呢。 那如果说真实的情况是,前者可不可以理解为我和你之间当然是说发生了纠缠之后的旭东和水兄之间?

它存在着一种不可思思义的鬼魅的超具作用。

哎,其实关于刚才的这个测试商的例子,如果是大家还是觉得有点懵懵懂懂的话,我们可以再看另外一个例子啊。

他呢,是试图来理解这个鬼魅的超具作用,中间是不是存在着事实上可以用经典的世界的思维来理解的这种合理性。 嗯,就比方说,有一个刀友要送给徐东和水兄一份礼物。哎,什么礼物呢?

他买了一副手套哦,结果呢,很过分,他只买了一副手套。所以呢,徐东和水兄只能够得到其中的一只手套。

只能做到一致。然后呢,他就分别把这副手套中的其中一支寄给了旭东和水兄。

但是呢,他装这个包裹的时候啊,他也没有仔细看,他就分别打包了,打包完之后呢,他也搞不清楚里边儿到底哪个是哪个,就分别写上了旭东和水兄的地址。

然后就寄出去了。那么当我收到这个包裹,我很欣喜的打开的时候,嗯,我一看,又这是一个左手的手套嘛。嗯,如果说这个刀友他事先跟我说过给我们的礼物到底是怎么回事儿。

那我应该就立刻可以知道,水兄,你拆开的是右手的手套。是的,那么我看到了我的左手手套之后我就打电话给水兄了。

哎,水兄啊,你也收到了个礼物,对吧啊。拆开看看,应该是一个。

右手的手套哦,然后我一拆开,果然是右手手套。

嗯,可不可以这样理解呢,这个例子啊,仿佛是比较好理解,因为这是显而易见的嘛。但事实上,如果系手套的这个故事发生在量子世界。

这个世界是受量子法则支配的话,他并不是这样的。 哎,对,关键问题是,这位刀友他把手套放入包裹的时候,实际上已经确定了包裹中手套的状态。

要么就是左手,要么就是右手对?

对不对。而在包裹的运送过程当中,也不可能改变手套的这种状态。所以说,当旭东收到左手手套的时候,他自然就推测到水兄收到的是右手手套,那么如果是量子世界的话。

他的状态实际上并不是确定的,而是存在着是叠加台。也就是说,这位刀友他放进去的这个手套应该是继续作手,又是优秀的叠加好恐怖啊。我们举一个呃,稍稍能够和现实世界。

发生关联的一个东西啊,假设这个刀友他寄了一个非常特别的量子礼物啊,这是一种量子硬币。嗯,这个硬币呢很特别,装进盒子的时候,只要你不打。

打开它,它就在这个盒子当中疯狂的旋转啊。

而当我们打开它的时候,这个硬币就扑通倒下来。哎,而他是正面,或者是反面,是各50%的。

对对,对这样子的话是这里这时候是一个非常有意思的一个量子礼物啊。

不管他从哪里获得这个啊,然后呢,这个量子礼物呢是一对啊,我们叫纠缠着的量子音,嗯,那么他就分别把这堆量子硬币装到了两个盒子里和刚才一样的操作。然后呢,写上了徐东和水兄的地址。

那么这个量子硬币拿到我手上的时候,拿到徐东手上的时候,在我没有打开他之前,这个硬币就是处在一个飞速旋转的状态。哎,也就是说。

是正面或者反面这样一种。

叠加的状态,而当我打开这个盒子的时候,也就是说,我对这个盒子里的硬币进行了观测,对这个硬币啪就倒下来了。哎,也就是说,他的这个波函数坍缩了啊。他的叠加的状态消失了,就只剩下一种确定的状态。嗯。

那我一看又是菊花。嗯,是反面反面。嗯,那么这个时候我就可以打电话给水兄了,水兄啊哎,你这个盒子拆没拆啊啊,我收到了,但还没拆哦,这个是一个量子硬币啊。而且那个导友跟我说了我这个礼物和你这个礼物。

是纠缠过真的吗,我已经开了这个盒子了哦,里面的这个硬币我这边看到的是反面。

嗯,你的话看看看啊,肯定是正面哦。然后呢我就半信半疑的去拆了这个包裹,打开一看果然是正面,然后我就会觉得你怎么知道呢。

因为都说了嘛,嗯,嗯,我们这对硬币是纠缠的,我先开了之后嗯,之前旋转的这个硬币。

倒下了,嗯,其实在倒下的这一瞬间,怼的那个硬币也倒下了下来,而且只有正面证一种结果。对,因为他们是用这种方式纠缠在一起的。对,我觉得这里其实还要和大家再补充一下,有的朋友可能会在小a。

那如果是这样子的情况,是不是我可以通过某种方式来对个暗号。嗯,因为徐东手上的这个硬币是旋转的,徐东开了这个盒子,他怕就倒下了。那么水胸盒子里的这个硬币在叙东的这个硬币,从叠加泰?

变成了一个确定的状态的时候,他也就同时变成了一个确定的状态。

那我们有没有可能利用这种方法来传递信心呢?

你的意思是,你这边确定了硬币的反面,我这边就能确定正面。如果你把这个硬币波向了正面,那么我这里的硬币也就瞬间波向了反面。

有可能吗,听上去好像是怎么回事儿,就像手套一样的,如果你?

拿到了这个手套是左手,我这边的手套就自然就是右手,好像是完成了一种信息的瞬间的传递。

但实际上呢,这是违反量子的一个基本规律的。

大家要记得,就是我们为什么拿旋转的硬币来代替手套这样一个实验。实际上关键点就在这里,因为手套它在传递过程当中状态是确定的。对,而我这个量子硬币,它在传递的过程当中,它也是一种叠加态。

也就是说,我对他没有进行观测之前,它是一种不确定的状态,对。

不管是旭东还是水兄,我都没办法去影响他。而一旦我对他进行了观测,我打开了这个盒子。嗯,其实我们如果要让它更量子一点的话。 打开了这个盒子之后,这个硬币不但倒下,而且他就深深地嵌在了这个盒子的底部。

我也没有办法再把这个硬币从反面播到这里,是因为他确定而且很重要的一点。 当旭东打开这个盒子,这个硬币倒下的时候。

叙东根本就不知道到底会导向正面还是反面对,因为。

这个硬币,它有50%的概率变成正面50%的概率变成反面,他导向正面或者是反面这件事情并不是由我能够决定。是的。

打开的这一瞬间,嗯,概率决定了他是哪个面朝着我。对,那么这样一来,其实我们也就很显然的能够知道,我没有办法通过控制这个硬币是在正面还是反面倒下。嗯,向水兄偷偷地传递某些信息。是的,比如说我们熟悉的莫尔斯马是不是可以通过正反面来传递呢?这是不可不可能的。

那么,其实反推到量子世界,我们也没有办法通过量子纠缠来超越光速的去传递信息。对这里呢,就是总结一句话啊。

就是两个纠缠在一块儿的粒子,他们不管多远,只要其中一个粒子的状态发生了变化,那么另外一个例子,它自然而然也会发生变化,这种变化它是瞬间的。你可以认为这个是超光速的。

是顺势的,而这种变化其实是他从不确定到确定这样子的一种变化。是的。

并不代表我由这个例子的那种状态,我去传递信息给另外一个例子。所以说,我们一定要强调不是超光速的传递信息。对其实我们刚才所说说的这几个例子呢,可以算是一个非常经典的epr杨谬的一种电体。嗯,通俗版实际上提到这个epr杨谬啊,非常的有名Epr呢,是1935年啊。一篇论文,三位作者。

姓氏的首字母分别是爱因斯坦,波多尔斯基和罗森。

这篇论文的标题呢是量子力学对物理实在性的描述是完备的吗啊,这样一个标题,你看是不是很具有火药味儿,完全就是讽刺。哎,对的,它里面呢就是提出了一个思想实验啊,就是说简单一点讲啊。如果产生两个初始相互作用的例子,a和b朝着两个相反的方向飞离,那么量子力学呢认为A和b存在着叠加态的这种纠缠啊,一旦测量a的位置,立刻就能获得B的位置。反之啊,一旦测得a的动量,那么b的动量也是立即就可以被确定的。 嗯,但是呢,按照我们通常的观念,就是当这两个粒子分开向两边运行之后,应当是相互独立的,互相不影响。

他们是独立的一个课题,哎,这就是物理理论当中所谓的实在性原理啊。

但是哥本哈根学派认为,观测其实也是物理实在性的一部分,一旦观测到了物理实在,他们就必然就包含含了观测对于粒子本身的那种扰动,就好比前面把水兄关到了屋子里面啊,关在了毒气室里面,我本身也是一个观察者。

也就是说,当我处于一种观察状态的时候,我的这种观察其实已经对于那种状态产生了扰动,我本身也是那种实在的一部分。

那回到我们前面提到的这两对盒子的例子当中啊,第一对盒子里面放的是两个手套,嗯,其实因为这两个手套在放进盒子之前,他们的状态就已经是确定的。

对,所以旭东对于手套的这个观察并没有影响。

这个手套,他最后的这个结果,因为在装进盒子之前,他就是左手或者是右手。是的,但是换到量子硬币的那个例子当中。

我打开这个盒子的这个行为其实影响到了他最终的结果,因为只有我打开盒子,这个硬币才会从一个叠加态坍缩到一个确定的状态。嗯。

从旋转变成一个。

正面或者是反面,这个就是我的观测对这个结果的一个影响,那么回到纠缠的这两个量子,如果说他们不是独立存在的,仍然存在着相互作用。

如果根据epr养庙的观点,他们之间要么是有信息传递,要么是有能量传递。

所以才能够相互影响。

但是不管怎样,根据相对论,这种能量或者是信息的传递,他总是需要时间的。对是受到光速的限制。

是的,这就是物理理论当中所谓的定域性原理。嗯,而我们前面其实也提到了A和b这对纠缠的量,他们可以分离到足够远的时候才测量。

所以,理论上这个足够远,可以是几百米,也可以是几光年,甚至几万几亿光年,是宇宙的两端都可以。那么,如果按照定域性的原理B的状态,他就不可能在a被观察的同时确定下来,换到我们的旋转的那两个硬币。

如果说我的那个装着旋转硬币的盒子是在宇宙的这一段水胸的那个盒子是在另一段。

按照定育训原理,我打开这个盒子的这个瞬间,硬币从不确定变成确定。

照理是不可能在同一时间影响到宇宙另一端水胸盒子里的。

对是需要花一定的时间,要花几亿光年的时间才能够传递到我这里。然而从一系列的实验结果来看,答案又会让大家觉得有点儿嗔目结舌。

哎,怎么呢?也就是说,B的状态,它的确是。

随着a被观察而瞬间发生变化,在这个中间似乎真的存在着一种鬼魅的超级作用。

这里也可以告诉大家,这样子一个实验结果就是我国的潘建伟院士,他领导的团队,他们就曾经做出这样的一个实验。

发现这样一个纠缠粒子这种状态的相互影响的。

速度要比光速高,四个数量级,四个数量级,那就是一万倍。

而且这个其实并不是代表说它就只比光速高四个数量级。

换句话说就是我们只能认为他们是瞬时发生的。 你就说,随着我们测量技术的提高,它可能不只是四个数量可能继续的往上提升。

有这种可能啊,应该讲一批案,杨谬的,他的关键不是说对哥本哈根不确定性的这种之一啊。

而是说呢,我承认你量子力学啊,看上去是对的,符合实验的这种情况。

但是呢,你不能兼顾实在性和定域性,但是现在来看量子力学他能兼顾了吗?还是说量子力学,它本身还是可能存在缺陷,要么还有一种可能我们对定义性的理解。

是片面的好吧,原来是这样,就是这样,今天其实还是说了很多确不确定的事情,那现在我想对一件事情的不确定性进行一个确定的观测,嗯,那就是量子系列到现在算终结了吗?

那我就要知道它的波函数是什么样子。

终结的概率是多少,终结的概率是多大的状态是什么,真的其实填坑填到第四期啊,还是觉得量子的这个坑实在是太神了,对,哪怕在用十七二十七的体量去填,可能也真的填不上。嗯,应该讲还有一些概念啊。

没有做过多的解释,或者说是没有抛出来啊,比如说抛力不相容,嗯啊,其实在量子力学当中是很重要的啊。

再比如说非常经典的啊,大家也是耳熟能详的,贝尔不等式应该讲也是起到了一个非常重要的作用,这些东西呢,一方面比较难以去直接的阐述出来,因为很多都是来自于数学公式。

另外方面呢,可能是我们重点的围绕了量子力学当中不确定性啊,概率啊,还有包括纠缠啊。

去给大家梳理一些概念,所以说呢,我们就挑重要的来讲啊,其实还是回到最初的。

那一段话啊,这个是整个量子系列最开始的时候。

如果大家试图通过那么短的几期节目的时间来真正搞懂量子力学,那你一定是没高度嗯,而至今其实也没有什么人敢说,他真正搞懂了量子力学,嗯,实际上到目前还是有很多的专门从事量子物理研究的人也在提这个问题,可能我们现在还没有得到一个令人满意的十分完备的量子力学。

当然看到网上也有不少道友在问,是不是要提那个万有理论,这就是因为经典物理和量子物理存在着太多的不相容。

然后呢就再思考一个问题,是不是存在着一种理论,可以把这两样东西统一到一块儿去,也包括我们讲自然界四种基本力,其中有三样可以在量子的范畴当中来讨论,但是唯独宇宙当中影响范围最广的那个力,还是没办法用量子来完全。

描述传说中的引力子死,这玩意儿到底存在不存在,我想这个可能又是一个大大的坑,这个其实也一直是理论物理比较前沿的一些领域。嗯,是的,但又说回来了。量子力学虽然说它存在着那些匪夷所思的现象,也存在着一些理论上,我们可能没有办法完全去把它恰如其分的表达清楚。

但是我们目前在应用领域方面,量子力学,它的的确确在发挥着非常巨大的作用,比如说计算机,比如说大家前段时间津津乐道的量子通信的问题。今天其实听了节目,大家应该起码能够明确一点。

就是我们现在所发展的量子通信的这个技术,并不代表着科幻小说当中所描写的那种可以超越光速来传递信息。对,应该讲,我们是利用到了量子力学当中所提到的。

比如说他不确定性啊,它的不可分割性啊,还有它是不可复制,对吧等等,就是因为有这样一些特性,它是可以被用作密钥的。

我们可以来进行信息的传递,一种加密技术,所以才会有我们现在的。所以为了这个量子通信的保密技术,对吧它的核心是在于对信息进行加密,所以与其叫量子通信,不如叫量子保密桶。

它的原理能简单的和大家说一说吗?

假定说旭东要往水兄这里发送一串密钥,如果是传统的话,那就直接一串一和零的序列。对,其实,在秘密的秘密当中,我们也说过,就是说保密通信,它其实有几种基本的方法。第一种呢就是对我们的这个信息本身进行加密。

这里呢,其实就涉及到了这个密码本。嗯,那么我们其实是在彼此拥有密码本的情况下来传送这个被加密过的信息。

嗯,而这种方法,其实它隐含了一个致命的缺陷,就是只要计算量足够大,他总是会被破解的。对这个密码本,那如果说我们在传递信息的时候。

既把密码发送,同时也把独一无二的密码本传给对方,有没有可能做到呢?

有了量子物理,这一切就变得可能。

嗯,所利用到的原理呢,就是我们之前所提到的不确定性。也就是说,旭东这边呢,如果要向我这里发送一个密钥,它呢是控制着光子的偏正态,这个偏正态也是因为概率,它会呈现出不同的状态。

那么,这种不同的状态传送到我这里呢?

我同样要采用两种不同的观测手段来对它进行一个测量,我所使用的测量方法也是随机的,我会得到一个结果,而我这个结果呢,在和旭东的那边的结果来进行比对,来得到一个合法的一个序列,这个序列才是我们最终的一个密钥。而这样子一种约定呢是别人所不知道的。

并且我们这种。

传输的方式呢,这叫做一次四一密。也就是说,因为存在着一定的随机性以及测不准,所以说每一次发送的结果他其实都不一样。对啊,这样的话呢,就不会有一种密钥或者说密码本重复使用的这种情况,那那它的安全性就提高了。

而量子力学当中还有一个很重要的一个特点,就是说每一个例子传递的时候,它其实都存在着一种叠加。泰,如果有一个?

窃听者他要来观察的时候,他一旦观测了,就对于我这个粒子的状态产生了一种干扰。于是波函数他说,他就变成了一种唯一的状态。

这种情况呢就会让我在接收密钥的时候呢。我就能够发现这样一种情况,从整个概率上面来讲,窃听者他也不可能猜到我这边所有的测量的方法得到完全相同的测量结果。

这个窃听者,他要压准美一个光子,我们具体需要采取哪一种方法测量,这也是不可能的。当然这里呢,其实我们只是提到了其中的一种量子保密通信的方法,对其实还有其他的方法,也都是在利用量子的不同的特性。 嗯,说到量子系列的坑啊。我当时还想起来有一个坑好像在这个系列当中没有填上。

哎,是吧,就是我是谁当中的那个所谓的思想实验啊。呵呵,瞬间传送传送啊,对。

那么,在那个实验当中呢,其实是提到了那个测量设备是可以精确的测量传送者身上的每一个原子,再小到每一个量子的一个具体的信息。

然后再把这样子的一个信息发送到另外一台机器上。另外一台机器呢,再把这个人的所有信息具体到每一个量子搭建还原回来。嗯,实际上,你如果仔细的去思考,用我们量子通信的这样一个思维你去思考的话,这实际上是不合理的。

因为你在把一个人经过扫描,把它的每一个原子的状态确定下来的时候,就是等于是什么呢?对它完成了一次测量。

也就是说,他已经出现了。

波函数他说的这种现象,也就是他身上的每一个量子,嗯,都塌缩了。

对的,他已经不是他了。

哼,换句话说,你不可能测量到它的粒子的所有的态。 嗯,而一旦对其中的一个态进行了测量,其他的态到底是什么情况,我们就不得而知了。

是的,这样子其实信息的传送也就无从说起了,只能说用这样子的方法。

扫描出来的我,嗯,只是我的不同态当中的一,其中的一个他对对,对对,而我们也无法确信,知道了这些太太信息传送到了另外一台机器,按照这些太复制出来的五。

嗯,因为其他的态还是不确定,也就是我们前面讲啊,就是如果讲原理的话,进行波函数已经塌缩了,你在过去啊,传过去之后,你还能再还原成波函数吗?

就不能。而从原理上讲,对我进行扫描的这个过程本身就已经把我彻底摧毁了。对,并不存在所谓的扫描,完了,再启动一套摧毁的机制。

可是的,从量子的角度来讲,我觉得其实就是一点不可能同时测准你身上任何一个粒子的所有的状态。 换句话说,量子力学的法则严格禁止制造一个粒子的精确复制品。

否则呢就可以有。

研究者或者说一台仪器在这一个复制品上测定这一特征,然后在另一个复制品上测定另一个特征,从而违反了海森堡的测不准原理。

我忽然想到了累死四的这种证明的方法,还可以从量子力学的角度去解释为什么绝对零度。我们没有办法最终的达到,那只能趋近,不能达到,因为一旦真正有了所谓的绝对灵,那么一切的运动就停止了。

就是失去了动量,那么再换句话说,他的位置也就确定了。

而量子力学,其实根据海森堡的这个不确定原理,我们是没有办法同时知道这个量子的位置和动量的,而现在我们知道了它的动量为零,位置又已经确定了。从数学上讲。

位置的不确定性和动量的不确定性,两者的沉积是一个不为零的数。

那么也就是说,位置和栋梁不可能同时为零。

就是这样又花了一点时间啊,把最开始的时候书里的一些坑尽可能的又稍稍的填上了一些啊。

希望能够让我们这一次漫长的量子填坑之旅,最后填出来的这个结果还算是相对比较平整吧,没那么的之前那样的坑坑娃娃惨不忍睹了啊,之前如果说是月球背面的状态的话,现在基本上是月球面朝我们这一面的状态。

你的意思还是有坑对啊,还是那句话啊,量子的世界的确是非常的复杂,也有很多的未解之谜啊,我们不可能全部把它讲清楚,而且的的确确,有很多的问题还需要我们进一步的去探索。

所以呢,还是留给大家一些思考的空间啊,也是希望未来能够给到我们一个更好的答案,强行给我们终结这个系列,找一个礼仪。

哇哼,好了,那么终于到我们俩非常期待的说广告的时间了啊?

老规矩啊,先请水兄介绍一下你的订阅号啊。好,我的订阅号名字叫天文茶餐厅啊。如果对天文感兴趣的可以来加这个订阅号,在我的订阅号当中啊,也曾经写过关于量子通信的内容,大家也可以去搜索哎,像今天节目当中这个量子保密通信没有办法。

几句话说清楚啊。水兄的那篇文章其实讲的还是比较清楚,花一点时间可以看一下是三篇文章连载哇也是很大的体量啊。那么另外呢,也可以关注一下徐东和我们原样图文组的小伙伴们运营的订阅号,旭东刀科学啊,东呢是上面一个山,下面一个东在每周六也就是节目更新之后的第二天呢,是会有相关内容的推送。

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我们的歌单其实都在我们的订阅号里面,是可以找到这里呢,也是感谢原样音乐组小伙伴们的付出。嗯,辛苦啊,咱们两个的微博,我的微博就是旭东,就是旭东,这两个字东是上面一个山,下面一个东。

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在之后就是欢迎大家加入两个社区,和我们进行更进一步的互动了啊,那么。

百度贴吧是叙动刀科学和我们的微信订阅号一样,另外就是喜欢用qq的朋友强烈推荐大家加入我们的qq群原样刀友会现在开放的新群是原样,刀友会比零,但其实比零已经不能钻心裙了,因为他还剩不到200个坑呢。

哎,新的群叫什么名字,想好了吗,想好了,但是我还暂时不能够公布啊,因为新的群是六群啊,我长了一个和六有关的行哦哎,暂时先不告诉大家到底是?

什么啊,那么在比邻满群之后呢,其实新群会缓一段时间开放,我们会依次的把几个老群因为其实都空出了一二百个名额啊,对,我们会有一个这个老群补完计划。

我们在这之后呢才会迎接新群的到来,这个是后话的啊,总之比邻还有机会可以加入,那么也欢迎大家加入搜索原样道友会比零最后呢,要简单的提件小事儿啊。大家最近可以关注起来,我们刚才提到的所有的这些互动平台。

因为马上要春节了啊,对,而原样,其实一直有一个传统,就是每到岁末年终的时候,我们都会有一些。

闯关的游戏推送给大家去年的那个闯关极其之变态啊,今年的这个闯关,我现在看了一下这个解题思路啊,这是这个咱们小伙伴们现在集思广益出来的一个答题的一个流程。嗯,我发现真的是更变态吗?

会不会有量子蜜样,我觉得基本上是接近于登峰造极了吧,大家可以先关注起来。

啊,在过年之前农历的今年到来之前,我们会先把这个题目推送出去。我不知道大家能不能在整个春节的时间把这个题给破出来。

我说,我真的破出来礼物也是非常丰厚的。哇哈哈,先关注起来吧。好了,那么今天的东施孝平,今天的,原来实际上就是这样了,而整个量子子力学暂告一段落,哎,就暂时先和大家说拜拜了啊。以后有机会可能还会再次开启一个新的和量子有关的系列,这个又是后话。

对,好了,我是徐东,我是水修,原来是这样,就是这样了,咱们下周再见再见。

今天要给他家常收课,好好好好好好好好好好好好好好好大叔中医今天快点开心,它实际上是1935年,我是不是讲了太多的,实际上所以说当旭东收到?

左手的时候不是当絮叨,哈哈哈,好吓人,就拿双缝干涉水球,你想什么呢啊,不要为了不择手这个里面的这个硬币,我这边看到的是句话。

嗯,我这边看到的偏偏要讲我这边看到那实际上他的德语呢,叫做?

来不对,呃,wash,这个是是AMST哈是十嗯,我是很我是很,我是很ST它嘛,ST它肯定是十,就是一个翘舌音的试。我不知道试试V是SV是q. First,很可能你你再查一下,应该是first,很可能有道理。for hong kong。

包括他们的强行,有说得这个,这个歌是很苦。

非常非常我德育。可以啊,为什么说成你说我说你说吧,你说你说我看见东哥的,嘿嘿嘿嘿嘿,在那边多少口多少口合唱空合唱空德语呢,是佛伤口。

好吧,原来是这样。

啊,就这么来啦,可以啊,这样的气质,这样子你先说点哦,这样子的还有尾声脉,还有尾声,之前就是这样。

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